python用递归实现二分法求根

二分法求根是一种常见的数值计算方法，可以用递归实现。以下是一个实现二分法求根的 Python 代码：

def bisection(f, a, b, eps=1e-6):
    """
    使用二分法求解方程 f(x) = 0 的根。
    f: 连续函数
    a, b: 初始区间，满足 f(a) * f(b) < 0
    eps: 精度要求
    """
    c = (a + b) / 2
    if abs(f(c)) < eps:
        return c
    if f(a) * f(c) < 0:
        return bisection(f, a, c, eps)
    else:
        return bisection(f, c, b, eps)

其中，f 是需要求根的函数，a 和 b 是初始区间，eps 是精度要求。函数首先计算区间的中点 c，如果中点的函数值小于精度要求，则返回 c 作为根；否则，如果 f(a) 和 f(c) 的符号不同，则递归调用 bisection(f, a, c, eps)；否则，递归调用 bisection(f, c, b, eps)。

这个函数可以用于求解任何连续函数的根，只需要将需要求根的函数作为参数传入即可。例如，要求解方程 x^2 - 2 = 0 的根，可以这样调用：

def f(x):
    return x**2 - 2

root = bisection(f, 0, 2)
print(root)  # 输出 1.4142136573791504

这个函数的根是 1.4142136573791504，与实际值（sqrt(2)）非常接近。