python递归法实现二分法查找

下面是 Python 代码实现：

def binary_search(arr, low, high, x):
    if high >= low:
        mid = (high + low) // 2
        if arr[mid] == x:
            return mid
        elif arr[mid] > x:
            return binary_search(arr, low, mid - 1, x)
        else:
            return binary_search(arr, mid + 1, high, x)
    else:
        return -1

其中，`arr` 是要进行查找的有序数组，`low` 和 `high` 为数组的起始和结束索引，`x` 是要查找的数。

如果 `high >= low`，则中间元素 `mid` 取值为 `(high + low) // 2`，即 `mid` 为数组中间的索引。此时，如果 `arr[mid] == x`，则返回 `mid`。如果 `arr[mid] > x`，则说明要查找的数在数组的左半边，递归调用 `binary_search(arr, low, mid - 1, x)`。如果 `arr[mid] < x`，则说明要查找的数在数组的右半边，递归调用 `binary_search(arr, mid + 1, high, x)`。

如果 `high < low`，则说明要查找的数不在数组中，返回 `-1`。

下面是一个使用示例：

arr = [2, 3, 4, 10, 40]
x = 10
result = binary_search(arr, 0, len(arr) - 1, x)

if result != -1:
    print("元素在数组中的索引为", result)
else:
    print("元素不在数组中")

输出结果为：

元素在数组中的索引为 3