Python中二分法求平方根B
时间: 2023-11-05 13:40:46 浏览: 35
以下是Python中使用二分法求平方根B的代码:
def sqrt_binary_search(B):
if B == 0 or B == 1:
return B
left, right = 0, B
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if mid * mid == B:
return mid
elif mid * mid < B:
left = mid + 1
ans = mid
else:
right = mid - 1
return ans
注意:在二分查找时,优先考虑使用 while 循环而不是递归,因为函数调用是需要时间和空间消耗的。此外,因为要求的是平方根,因此判断条件为 mid * mid,而不是 mid。
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python牛顿迭代法求平方根
牛顿迭代法是一种用于求解方程根的迭代方法,它也可以用于求解平方根。在Python中,可以使用以下代码来实现牛顿迭代法求平方根:
```python
def sqrt_newton(x):
guess = x / 2
while abs(guess * guess - x) > 1e-6:
guess = (guess + x / guess) / 2
return guess
print(sqrt_newton(5))
```
在这个代码中,我们首先将猜测值设为x的一半,然后通过迭代的方式不断逼近平方根的精确值,直到满足指定的误差要求(这里设为1e-6)。最后,我们返回逼近得到的平方根作为结果。
请注意,这里的代码假设输入的x是一个正实数,如果需要处理负数或零的情况,请根据实际需求进行修改。
Python迭代法求平方根
Python中可以使用迭代法来求平方根。迭代法是一种通过不断逼近的方式来求解方程的方法。对于求平方根,可以使用牛顿迭代法来逼近平方根的值。
具体步骤如下:
1. 首先,选择一个初始值作为迭代的起点,例如选择平方根的候选值x。
2. 使用迭代公式进行迭代计算,直到满足终止条件。迭代公式为:x = (x + n / x) / 2,其中n为待求平方根的数值。
3. 判断迭代结果与上一次迭代结果的差值是否小于某个阈值,如果满足条件,则认为已经找到了足够接近的平方根值,可以结束迭代。
4. 如果不满足终止条件,则将当前迭代结果作为新的候选值,继续进行迭代计算。
下面是一个示例代码实现:
```python
def sqrt_iterative(n, x0, threshold):
x = x0
while True:
x_next = (x + n / x) / 2
if abs(x_next - x) < threshold:
break
x = x_next
return x
# 调用示例
n = 16 # 待求平方根的数值
x0 = 1 # 初始候选值
threshold = 0.0001 # 终止条件,差值小于该阈值时停止迭代
result = sqrt_iterative(n, x0, threshold)
print("平方根的近似值为:", result)
```