python的二分法求平方根

二分法是一种常用的求解函数零点的方法，可以用来求解方程 $f(x) = 0$ 的解。对于求平方根的问题，我们可以将其转化为求解方程 $x^2 - a = 0$ 的根，其中 $a$ 是待求平方根的数。

下面是使用二分法求解平方根的 Python 代码示例：

def sqrt_binary_search(n, epsilon=1e-6):
    if n < 0:
        raise ValueError("Input must be a non-negative number.")
    
    low, high = 0, max(1.0, n)
    
    while high - low > epsilon:
        mid = (low + high) / 2
        if mid * mid > n:
            high = mid
        else:
            low = mid
    
    return low

# 示例使用
number = 16
sqrt_result = sqrt_binary_search(number)
print(f"The square root of {number} is approximately {sqrt_result:.6f}")

在上述代码中，`sqrt_binary_search` 函数使用二分法逐步逼近平方根的值，直到满足设定的精度要求 `epsilon`。算法首先设定一个上下界，然后通过不断更新上下界的值，逐渐缩小搜索范围，最终得到一个近似的平方根值。

注意，上述代码仅适用于非负数的平方根求解。对于负数的平方根求解，可以使用复数运算来处理。