4PAM调制信号在高斯信道下的误码率公式得出

4PAM调制信号在高斯信道下的误码率公式如下：

$$P_e \approx Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)$$

其中，$Q(x)$ 是高斯误差函数，$E_b$ 是每个比特所传输的能量，$N_0$ 是每个样本点的单边噪声功率谱密度。

对于 4PAM 调制，每个符号可以传输 $\log_2 4 = 2$ 个比特，因此有 $E_b = \frac{1}{2}$，即每个比特传输的能量为 $\frac{1}{4}$。同时，对于 4PAM 调制，每个符号间隔 $\Delta$ 的能量为 $\frac{5}{4} \Delta^2$，因此有 $N_0 = \frac{2}{5} \frac{N_0}{2}$，即每个样本点的单边噪声功率谱密度为 $\frac{5}{8} N_0$。

将上述参数代入误码率公式中，即可得到 4PAM 调制信号在高斯信道下的误码率公式。