计算(和简化)每个子句决定谓词p=a ^ (-b v c)的条件
时间: 2023-06-24 12:06:41 浏览: 39
该谓词是由以下子句组成的条件:
1. p
2. a
3. -b
4. c
注意到在第三个子句中,-b 代表“非b”,即 b 的否定。因此,这个子句等价于“不是b”。
这些子句组成的条件可以简化为以下两个条件:
1. p 是真的
2. a 是真的,并且 b 是假的,或者 c 是真的。
换句话说,如果 a 是真的,而且 b 是假的,那么 p 是真的,或者如果 c 是真的,那么 p 是真的。
相关问题
计算(和简化)每个子句决定谓词p= a v b v ( c ^ d)的条件
### 回答1:
首先,我们可以将 c ^ d 简化为一个新的命题变量 q,即 q = c ^ d。现在,我们可以将原始命题简化为 p = a v b v q。
接下来,我们可以列出每个子句的条件:
- 子句1:a 是真的。
- 子句2:b 是真的。
- 子句3:如果 c 和 d 都是真的,则 q 是真的。
因此,当且仅当至少有一个子句的条件被满足时,原始命题 p 才为真。换句话说,p = a v b v q 的真值表如下:
| a | b | c | d | q | p |
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
### 回答2:
谓词p = a v b v (c ^ d) 的条件如下:
1. 子句1:p 是由命题 a 决定的,当 a 为真时,p 为真。
2. 子句2:p 是由命题 b 决定的,当 b 为真时,p 为真。
3. 子句3:p 是由命题 c 和 d 决定的,当 c 和 d 同时为真时,p 为真。
### 回答3:
这个子句决定谓词p=a v b v (c ^ d)可以用条件语句来表示,即如果谓词p满足子句,则子句成立。具体的条件可以按照子句中的逻辑关系进行分析:
1. 子句中的第一个子谓词是a,所以第一个条件是p满足a。
2. 子句中的第二个子谓词是b,所以第二个条件是p满足b。
3. 子句中的最后一个子谓词是c ^ d,即c和d同时成立。所以第三个条件是p满足c并且满足d。
综上所述,简化每个子句决定谓词p=a v b v (c ^ d)的条件可以表示为:
1. p满足a。
2. p满足b。
3. p满足c并且满足d。
(i) p=a ^ (-b v c) (ii) p = a v b v ( c ^ d) (1) 列出每条谓词p的子句 (2) 计算(和简化)每个子句决定谓词p的条件 (3) 写出每个子句完整的真值表 (4) 对于每个子句,列出真值表中满足广义有效子句覆盖要求的所有的行的配对 (5) 对于每个子句,列出真值表中满足相关性有效子句覆盖要求的所有的行的配对 (6) 对于每个子句,列出真值表中满足限制性有效子句覆盖要求的所有的行的配对 (7) 对于每个子句,列出真值表中满足广义无效子句覆盖要求的所有的行的配对 (8) 对于每个子句,列出真值表中满足限制性无效子句覆盖要求的所有的行的配对
(i) p=a ^ (-b v c)
1. a
2. -b v c
- 第一个子句决定p为真当且仅当a为真;
- 第二个子句决定p为真当且仅当-b为真或c为真。
真值表:
| a | b | c | -b v c | p |
|---|---|---|--------|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- 在第一个子句中满足广义有效子句覆盖要求的行配对是(1,4,5,6,7,8);
- 在第一个子句中满足相关性有效子句覆盖要求的行配对是(5,6,7,8);
- 在第一个子句中满足限制性有效子句覆盖要求的行配对是(5,6,7,8);
- 在第一个子句中满足广义无效子句覆盖要求的行配对是(2,3);
- 在第一个子句中满足限制性无效子句覆盖要求的行配对是(2,3)。
(ii) p = a v b v ( c ^ d)
1. a
2. b
3. c ^ d
- 第一个子句决定p为真当且仅当a为真;
- 第二个子句决定p为真当且仅当b为真;
- 第三个子句决定p为真当且仅当c和d都为真。
真值表:
| a | b | c | d | c ^ d | p |
|---|---|---|---|-------|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- 在第一个子句中满足广义有效子句覆盖要求的行配对是(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15);
- 在第一个子句中满足相关性有效子句覆盖要求的行配对是(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15);
- 在第一个子句中满足限制性有效子句覆盖要求的行配对是(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15);
- 在第一个子句中满足广义无效子句覆盖要求的行配对是(1,2,3,4);
- 在第一个子句中满足限制性无效子句覆盖要求的行配对是(1,2,3,4)。