计算子句集S={P(a, b),Q(f(x)),R(g(y)))的H域。
时间: 2023-10-21 07:05:59 浏览: 74
首先,我们需要了解一下什么是子句集和 H 域。
子句集是一个谓词逻辑表达式,由一系列子句组成。每个子句都是一个谓词加上若干个参数的组合,例如 P(a, b) 就是一个子句。
H 域是指谓词逻辑公式中的常量集合。
现在我们来分析题目中的子句集 S={P(a, b),Q(f(x)),R(g(y))}:
H 域包含的常量有 a、b、f(x) 和 g(y)。注意,x 和 y 是变量,因此不属于 H 域。我们可以把 H 域写成 {a, b, f(x), g(y)}。
相关问题
设有子句集S={C1,C2,C3,C4},请简述对子句集S进行归结的一般过程。假设 S={P, ¬R,¬P∨Q,¬Q∨R},请按照一般的归结过程对该子句集进行归结。
对于子句集S进行归结的一般过程如下:
1. 对S中的每一对子句Ci和Cj,寻找一个合一项θ,使得Ci和Cj在应用θ后得到的新子句Ck包含一个公共文字L。
2. 从Ci和Cj中删除L和¬L,得到两个子句Ci'和Cj'。
3. 将Ci'和Cj'合并,得到新的子句Ck'。
4. 将Ck'加入到S中,继续对S中的子句进行归结,直到不能归结为止。
对于S={P, ¬R,¬P∨Q,¬Q∨R},进行归结的过程如下:
1. Ci={P},Cj={¬P∨Q},θ={P/¬P},得到Ck={Q}。
2. Ci'={},Cj'={Q}。
3. Ck'=Q。
4. 将Ck'加入到S中,得到S={P, ¬R,¬P∨Q,¬Q∨R, Q}。
5. Ci={P},Cj={¬Q∨R},θ={P/¬Q},得到Ck={R}。
6. Ci'={},Cj'={R}。
7. Ck'=R。
8. 将Ck'加入到S中,得到S={P, ¬R,¬P∨Q,¬Q∨R, Q, R}。
9. 无法继续进行归结,S已经归结完成。
计算(和简化)每个子句决定谓词p= a v b v ( c ^ d)的条件
### 回答1:
首先,我们可以将 c ^ d 简化为一个新的命题变量 q,即 q = c ^ d。现在,我们可以将原始命题简化为 p = a v b v q。
接下来,我们可以列出每个子句的条件:
- 子句1:a 是真的。
- 子句2:b 是真的。
- 子句3:如果 c 和 d 都是真的,则 q 是真的。
因此,当且仅当至少有一个子句的条件被满足时,原始命题 p 才为真。换句话说,p = a v b v q 的真值表如下:
| a | b | c | d | q | p |
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
### 回答2:
谓词p = a v b v (c ^ d) 的条件如下:
1. 子句1:p 是由命题 a 决定的,当 a 为真时,p 为真。
2. 子句2:p 是由命题 b 决定的,当 b 为真时,p 为真。
3. 子句3:p 是由命题 c 和 d 决定的,当 c 和 d 同时为真时,p 为真。
### 回答3:
这个子句决定谓词p=a v b v (c ^ d)可以用条件语句来表示,即如果谓词p满足子句,则子句成立。具体的条件可以按照子句中的逻辑关系进行分析:
1. 子句中的第一个子谓词是a,所以第一个条件是p满足a。
2. 子句中的第二个子谓词是b,所以第二个条件是p满足b。
3. 子句中的最后一个子谓词是c ^ d,即c和d同时成立。所以第三个条件是p满足c并且满足d。
综上所述,简化每个子句决定谓词p=a v b v (c ^ d)的条件可以表示为:
1. p满足a。
2. p满足b。
3. p满足c并且满足d。
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