将 (R→P)∨((L→M)∧(X→Y))化为子句的合取式与子句集的过程
时间: 2023-05-29 07:02:26 浏览: 82
首先,使用逆否命题将条件语句转化为等价命题,得到:
(R'∨P) ∨ ((L'∨M) ∧ (X'∨Y))
然后将析取项转化为子句,得到:
{R', P} ∨ {L', M, X', Y}
最后将合取式转化为子句集,得到:
{R', P, L'},{R', P, M},{R', P, X'},{R', P, Y},{L', M, X', Y}
相关问题
P→(Q∧R) 的析取范式与合取范式
将条件语句 P→(Q∧R) 转换为等价的语句 ¬P∨(Q∧R),然后再使用德摩根定律将其转换为析取范式和合取范式。
析取范式:将表达式中所有子句取“或”的结果,得到的就是析取范式。
¬P∨(Q∧R)的子句有两个:¬P和(Q∧R)。所以这个条件语句的析取范式为 (¬P∨Q)∧(¬P∨R)。
合取范式:将表达式中所有因子取“与”的结果,得到的就是合取范式。
¬P∨(Q∧R)的因子有两个:¬P和(Q∧R)。所以这个条件语句的合取范式为 (¬P∨Q∨R)。
因此,P→(Q∧R)的析取范式为 (¬P∨Q)∧(¬P∨R),合取范式为 (¬P∨Q∨R)。
求(P∨Q)→R的析取范式与合取范式
首先,我们可以将条件语句(P∨Q)→R转换为等价的语句¬(P∨Q)∨R,然后再使用德摩根定律将其转换为析取范式和合取范式。
析取范式:将表达式中所有子句取“或”的结果,得到的就是析取范式。
¬(P∨Q)∨R的子句有三个:¬P、¬Q和R。所以这个条件语句的析取范式为 (¬P∨R)∧(¬Q∨R)。
合取范式:将表达式中所有因子取“与”的结果,得到的就是合取范式。
¬(P∨Q)∨R的因子有两个:(P∨Q)和¬R。所以这个条件语句的合取范式为 (P∧¬R)∨(Q∧¬R)。
因此,(P∨Q)→R的析取范式为 (¬P∨R)∧(¬Q∨R),合取范式为 (P∧¬R)∨(Q∧¬R)。
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