fortran 逆矩阵 lu分解

在 Fortran 中，可以使用 LAPACK 库中的子程序来计算矩阵的 LU 分解和逆矩阵。以下是一个示例程序：

program inverse

  implicit none

  integer, parameter :: n = 3 ! 矩阵的维数
  integer :: lda = n, ipiv(n), info
  real(kind=8) :: a(n,n), b(n,n), work(n)

  ! 初始化矩阵 A
  a = reshape([1,2,-1,2,5,-4,-1,-4,6], [n,n])

  ! 计算矩阵 A 的 LU 分解
  call dgetrf(n, n, a, lda, ipiv, info)

  if (info /= 0) then
    print *, "Error: dgetrf failed with error code ", info
    stop
  end if

  ! 计算逆矩阵 B
  b = 0.0d0
  do i = 1, n
    b(i,i) = 1.0d0
  end do
  call dgetrs('N', n, n, a, lda, ipiv, b, lda, info)

  if (info /= 0) then
    print *, "Error: dgetrs failed with error code ", info
    stop
  end if

  ! 输出结果
  print *, "矩阵 A 的 LU 分解："
  do i = 1, n
    print *, a(i,:)
  end do

  print *, "矩阵 A 的逆矩阵："
  do i = 1, n
    print *, b(i,:)
  end do

end program inverse

该程序使用 `dgetrf` 子程序计算矩阵 A 的 LU 分解，然后使用 `dgetrs` 子程序计算矩阵 A 的逆矩阵 B。在实际使用中，您需要将程序中的矩阵 A 替换为您要计算逆矩阵的实际矩阵。