fortran 逆矩阵

以下为Fortran代码实现逆矩阵：

program inverse_matrix

  implicit none

  integer, parameter :: n = 3   ! 矩阵维度
  real :: a(n,n), b(n,n)        ! a为原矩阵，b为逆矩阵
  integer :: ipivot(n), info   ! ipivot为主元素数组，info为返回值

  integer :: i, j

  a = reshape([ 1., 2., 3., &
               -1., 0., 2., &
                2., 1., -1. ], [ n, n ])  ! 赋初值

  call sgetrf(n, n, a, n, ipivot, info)   ! LU分解
  call sgetri(n, a, n, ipivot, b, n, info) ! 逆矩阵计算

  write(*,*)
  write(*,'(A)') '原矩阵：'
  do i = 1, n
     write(*,'(3F8.2)') (a(i,j),j=1,n)
  end do

  write(*,*)
  write(*,'(A)') '逆矩阵：'
  do i = 1, n
     write(*,'(3F8.2)') (b(i,j),j=1,n)
  end do

end program inverse_matrix

程序中首先定义了矩阵的维度n和矩阵a、b以及主元素数组ipivot和返回值info。接着，使用reshape函数对a进行赋初值。

调用sgetrf函数对a进行LU分解，对应的ipivot数组存储每一行中主元素的位置，返回结果则存在info中。

使用sgetri函数计算逆矩阵，输入参数包括矩阵维度n、原矩阵a以及LU分解中得到的主元素数组ipivot，输出参数包括逆矩阵b和返回值info。

最后，输出原矩阵a和逆矩阵b的值。

值得注意的是，上述代码中使用的是单精度浮点数，若需精度更高，可将real改为double precision。