MATLAB 计算下列向量的1-范数、∞-范数、2-范数。 (1)x=(12，-4，-6,2);(2)x=(sink，-cosk,2"),keZ.。

在MATLAB中，可以使用内置函数来计算向量的1-范数（也称为绝对值之和）、∞-范数（最大元素的绝对值）和2-范数（欧几里得范数，即平方和的平方根）。这里给出如何计算指定向量的范数：

对于向量 x = (12, -4, -6, 2)：

x = [12; -4; -6; 2]; % 定义向量

% 1-范数 (绝对值之和)
norm_1_x = sum(abs(x));

% ∞-范数 (最大绝对值)
norm_inf_x = max(abs(x(:)));

% 2-范数 (欧几里得范数)
norm_2_x = norm(x, 'euclidean');

对于向量 x = (sinf(k), -cos(k), 2)，其中 k 是实数或复数，由于 sin 和 cos 可能产生复数结果，我们首先假设它们是实数（如果 k 是复数，那么这会得到模长），然后处理：

% 由于k可能是复数，先将k替换为实际数值（这里需要具体的k值）
k_value = % 替换为k的实际值
x_k = [sin(k_value); -cos(k_value); 2];

% 同样计算各范数
norm_1_x_k = sum(abs(x_k));
norm_inf_x_k = max(abs(x_k(:)));
norm_2_x_k = norm(x_k, 'euclidean');

如果你想要处理复数情况，需要使用 `abs` 函数处理复数部分，例如 `norm(x_k, 'fro')` 会计算复数向量的 Frobenius 范数。

相关问题

用MATLAB按要求生成矩阵并进行相关运算. (1)生成5阶魔方矩阵并求其特征分解. (2)生成8阶哈达玛矩阵并求其LU分解. (3)利用6阶魔方矩阵的前3行，6阶帕斯卡矩阵的第2、3行拼接成的5 x 6阶矩阵，求其奇异值分解. (4)计算5阶希尔伯特矩阵每列的向量p-范数(p= 1,2, inf, -inf). (5)生成7阶三对角矩阵，使其对角线的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线上方元素为相应魔方矩阵元素，计算该矩阵的p-范数(p= 1，2, inf)

(1) 生成5阶魔方矩阵并求其特征分解。

A = magic(5);
[V,D] = eig(A);

(2) 生成8阶哈达玛矩阵并求其LU分解。

H = hadamard(8);
[L,U] = lu(H);

(3) 利用6阶魔方矩阵的前3行，6阶帕斯卡矩阵的第2、3行拼接成的5 x 6阶矩阵，求其奇异值分解。

M1 = magic(6);
M2 = pascal(6);
M = [M1(1:3,:); M2(2:3,:)];
[U,S,V] = svd(M);

(4) 计算5阶希尔伯特矩阵每列的向量p-范数(p= 1,2, inf, -inf)。

H = hilb(5);
p1 = norm(H,1);
p2 = norm(H,2);
pinf = norm(H,inf);
pninf = norm(H,-inf);

(5) 生成7阶三对角矩阵，使其对角线的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线上方元素为相应魔方矩阵元素，计算该矩阵的p-范数(p= 1，2, inf)。

H = hilb(7);
M = magic(7);
A = diag(-1:-1:-7) + diag(H(2:end,1:6),-1) + diag(M(1:6,2:end),1);
p1 = norm(A,1);
p2 = norm(A,2);
pinf = norm(A,inf);

用MATLAB按要求生成矩阵并进行相关运算. (1)生成5阶魔方矩阵并求其特征分解. (2)生成8阶哈达玛矩阵并求其LU分解. (3)利用6阶魔方矩阵的前3行，6阶帕斯卡矩阵的第2、3行拼接成的5x 6阶矩阵， 求其奇异值分解. (4)计算5阶希尔伯特矩阵每列的向量p-范数(p= 1, 2, inf, -inf) . (5)生成7阶三对角矩阵，使其对角线的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元 素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线下方元素为相应魔方矩阵元素，计算该矩阵的p-范数(p = 1，2，inf)

1. 生成5阶魔方矩阵并求其特征分解

A = magic(5); % 生成5阶魔方矩阵
[V, D] = eig(A); % 求特征分解

2. 生成8阶哈达玛矩阵并求其LU分解

H = hadamard(8); % 生成8阶哈达玛矩阵
[L, U] = lu(H); % 求LU分解

3. 利用6阶魔方矩阵的前3行，6阶帕斯卡矩阵的第2、3行拼接成的5x6阶矩阵，求其奇异值分解

B = [magic(6)(1:3,:); pascal(6)(2:3,:)]; % 拼接成的矩阵
[U, S, V] = svd(B); % 求奇异值分解

4. 计算5阶希尔伯特矩阵每列的向量p-范数(p=1,2,inf,-inf)

H = hilb(5); % 生成5阶希尔伯特矩阵
p1_norm = norm(H, 1); % 计算1范数
p2_norm = norm(H, 2); % 计算2范数
pinf_norm = norm(H, inf); % 计算inf范数
pninf_norm = norm(H, -inf); % 计算-inf范数

5. 生成7阶三对角矩阵，使其对角线的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线下方元素为相应魔方矩阵元素，计算该矩阵的p-范数(p=1,2,inf)

H = hilb(7); % 生成7阶希尔伯特矩阵
M = magic(7); % 生成7阶魔方矩阵
D = diag(-1:-1:-7); % 对角线元素为其所在行数的相反数
L = diag(H(2:end, 1), -1); % 对角线下方的元素为对应希尔伯特矩阵元素
U = diag(M(1, 2:end), 1); % 对角线上方的元素为相应魔方矩阵元素
T = D + L + U; % 生成三对角矩阵
p1_norm = norm(T, 1); % 计算1范数
p2_norm = norm(T, 2); % 计算2范数
pinf_norm = norm(T, inf); % 计算inf范数