matlab怎么指定gmres()的容差为2-范数

在MATLAB中，`gmres()`函数通常用于求解大规模非线性系统，但它不是用来直接求解线性方程组的，而是属于通用最小二乘（Generalized Minimal Residuals）迭代法，适用于大型稀疏线性系统。如果你想要指定迭代的停止准则基于2范数，通常是在调用GMRES之前先设置线性求解器的迭代选项。

对于常规的线性方程组`Ax = b`，你可以通过`lsqnonlin`或`lsqlin`等函数来调用GMRES，并传递迭代器选项，比如：

options = optimoptions(@lsqnonlin, 'Algorithm', 'trust-region-dogleg', 'TolX', 2e-6);  % 设置2-norm的绝对容忍度
x = lsqnonlin(@myObjectiveFunction, initial_guess, A, b, options);

在这个例子中，`TolX`选项设置了目标函数（在这里就是残差向量`||b - Ax||_2`）的最大允许改变为2-norm下2e-6。

如果你想在更底层操作GMRES迭代，可以创建一个自定义迭代器，如`customLinearSolver`，然后设置迭代器内部的停止单元测试为2范数。但这通常涉及对迭代器的深入了解。

请注意，`gmres`本身并不直接接受这样的选项，因为它不是一个通用的线性求解器。你需要结合其他工具（如上面提到的优化函数）来实现这种需求。

相关问题

用MATLAB编写GMRES求解线性方程组代码

我可以回答这个问题。GMRES是一种迭代法，用于求解大型稀疏线性方程组。MATLAB中可以使用gmres函数来实现GMRES算法，具体代码如下：

[x,flag,relres,iter,resvec] = gmres(A,b,restart,tol,maxit,M)

其中，A是系数矩阵，b是右端向量，restart是重启次数，tol是收敛精度，maxit是最大迭代次数，M是预处理矩阵。函数的输出包括解向量x，收敛标志flag，相对残差relres，迭代次数iter和残差向量resvec。

GMRES matlab

GMRES是一种求解线性方程组的迭代方法，它可以用于求解大型稀疏矩阵的线性方程组。GMRES方法的基本思想是通过迭代求解来逐步逼近线性方程组的解，每次迭代都会产生一个新的近似解，并且通过残差向量的正交化来保证迭代的收敛性。在matlab中，可以使用bGMRES函数来实现GMRES方法的求解，该函数的输入参数包括系数矩阵A、右端向量b和初值x0，输出参数包括残差res、残差向量V、上Hessenberg矩阵H和旋转矩阵R。此外，还可以使用givens函数和backward函数来求解旋转矩阵和后向代替矩阵，从而得到线性方程组的解。