l2-001 紧急救援 python
时间: 2023-11-29 09:46:53 浏览: 91
根据提供的引用内容,这是一道最短路径问题,需要使用Dijkstra算法来解决。以下是解决该问题的步骤:
1.读取输入数据,包括城市数量N、道路数量M、起点S、终点D、每个城市的救援队数量以及每条道路的起点、终点和长度。
2.初始化图的邻接矩阵,将所有边的权重设置为无穷大,将起点到起点的距离设置为0。
3.使用Dijkstra算法计算起点到所有其他点的最短路径。具体步骤如下:
a.初始化一个集合S,用于存储已经找到最短路径的点。
b.初始化一个数组dist,用于存储起点到每个点的最短距离,初始值为无穷大。
c.将起点加入集合S中,将起点到起点的距离dist[S]设置为0。
d.对于起点的每个邻居节点v,更新起点到v的距离dist[v]为min(dist[v], dist[S] + weight(S, v)),其中weight(S, v)表示边(S, v)的权重。
e.从未加入集合S中的节点中选择一个距离起点最近的节点u,将其加入集合S中。
f.重复步骤d和e,直到所有节点都加入集合S中或者没有可加入的节点。
4.使用回溯法找到起点到终点的路径,并计算路径上的最大救援队数量。具体步骤如下:
a.从终点开始,沿着最短路径向前回溯,直到回溯到起点。
b.记录路径上的每个城市的救援队数量,取其中的最大值。
c.将路径上的城市按顺序输出。
5.输出结果,包括最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量,以及从S到D的路径中经过的城市编号。
以下是Python代码实现:
```python
import sys
# 读取输入数据
N, M, S, D = map(int, input().split())
teams = list(map(int, input().split()))
graph = [[sys.maxsize] * N for _ in range(N)]
for i in range(M):
u, v, w = map(int, input().split())
graph[u][v] = graph[v][u] = w
# Dijkstra算法计算最短路径
dist = [sys.maxsize] * N
dist[S] = 0
count = [0] * N
count[S] = teams[S]
visited = set()
while len(visited) < N:
u = min(set(range(N)) - visited, key=dist.__getitem__)
visited.add(u)
for v in range(N):
if v not in visited and graph[u][v] != sys.maxsize:
if dist[u] + graph[u][v] < dist[v]:
dist[v] = dist[u] + graph[u][v]
count[v] = count[u] + teams[v]
elif dist[u] + graph[u][v] == dist[v]:
count[v] = max(count[v], count[u] + teams[v])
# 回溯法找到最短路径
path = []
u = D
while u != S:
path.append(u)
for v in range(N):
if graph[u][v] != sys.maxsize and dist[u] == dist[v] + graph[u][v]:
u = v
break
path.append(S)
path.reverse()
# 输出结果
print(str(len(path)) + ' ' + str(count[D]))
print(' '.join(str(p) for p in path))
```