1.裴波那契数列的递推求解算法。
时间: 2024-05-21 16:15:58 浏览: 11
裴波那契数列是一个数列,其前两个数是0和1,后面的每个数都是前面两个数的和。即F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>=2)。递推求解算法是一种从已知值推导出未知值的方法。
以下是裴波那契数列的递推求解算法:
1. 初始化变量:设f0=0,f1=1;
2. 从第三项开始,依次计算每一项:fn = fn-1 + fn-2;
3. 输出fn。
例如,求解前10项的裴波那契数列:
f0 = 0
f1 = 1
f2 = f1 + f0 = 1 + 0 = 1
f3 = f2 + f1 = 1 + 1 = 2
f4 = f3 + f2 = 2 + 1 = 3
f5 = f4 + f3 = 3 + 2 = 5
f6 = f5 + f4 = 5 + 3 = 8
f7 = f6 + f5 = 8 + 5 = 13
f8 = f7 + f6 = 13 + 8 = 21
f9 = f8 + f7 = 21 + 13 = 34
因此,前10项的裴波那契数列为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34。
相关问题
裴波那契数列的递推求解算法
斐波那契数列是一个非常经典的数列,它的前两项为0和1,从第三项开始每一项都是前两项的和。数列前几项为:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……
递推求解算法是斐波那契数列的一种求解方法。递推算法是指根据已知的前面的项求出后面的项,即通过某种规律计算当前项的值。
斐波那契数列递推求解算法的思路是:从第三项开始,每一项都等于前两项的和。具体实现可以使用循环来实现,代码如下:
```
int Fibonacci(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
} else if (n == 1) {
return 1;
} else {
int a = 0, b = 1, c;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
}
```
斐波那契数列的递推求解算法
斐波那契数列是指:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……,其中每个数都是前两个数之和。斐波那契数列的递推求解算法可以通过循环实现,代码如下:
```python
def fibonacci(n):
if n < 2:
return n
a, b = 0, 1
for i in range(n - 1):
a, b = b, a + b
return b
```
在这个算法中,我们首先判断了n是否小于2,如果小于2,直接返回n。如果n不小于2,我们初始化a和b为0和1,然后进行n-1次循环,每次循环计算a和b的新值,最后返回b即可。