详细地教我用Qt做一个函数图像绘制器，要求能够保存函数图像，且有一个清楚键能够清楚之前的所有函数图像

好的，下面是一个简单的步骤来创建一个函数图像绘制器：

1. 创建一个Qt窗口应用程序，并在主窗口中添加一个QGraphicsView小部件和一个QPushButton。将QPushButton命名为“Clear”。

2. 在主窗口的构造函数中，使用QGraphicsScene对象创建一个场景，并将其设置为QGraphicsView的场景。将场景的背景颜色设置为白色，并将场景的大小设置为与QGraphicsView小部件相同。

MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) : QMainWindow(parent), ui(new Ui::MainWindow)
{
    ui->setupUi(this);

    // Create a scene and set it to the QGraphicsView
    scene = new QGraphicsScene(this);
    ui->graphicsView->setScene(scene);

    // Set the scene background color to white
    scene->setBackgroundBrush(QBrush(Qt::white));

    // Set the scene size to be the same as the QGraphicsView widget
    scene->setSceneRect(0, 0, ui->graphicsView->width(), ui->graphicsView->height());
}

3. 在QPushButton的槽函数中，使用QGraphicsScene的clear()函数来清除场景中的所有项。

void MainWindow::on_clearButton_clicked()
{
    // Clear the QGraphicsScene
    scene->clear();
}

4. 创建一个函数图像类，该类将使用QPainterPath对象来绘制函数图像，并将其添加到QGraphicsScene中。

class FunctionPlotter : public QObject
{
    Q_OBJECT

public:
    FunctionPlotter(QGraphicsScene *scene, qreal stepSize = 0.1, qreal scale = 20.0);
    ~FunctionPlotter();

    void setFunction(QVector<QPointF> points);

private:
    QGraphicsScene *m_scene;
    qreal m_stepSize;
    qreal m_scale;

    QPainterPath m_path;

    void plotFunction();
};

5. 在FunctionPlotter类的构造函数中，将QGraphicsScene对象保存到成员变量中，并设置步长和比例因子。

FunctionPlotter::FunctionPlotter(QGraphicsScene *scene, qreal stepSize, qreal scale)
    : QObject(nullptr), m_scene(scene), m_stepSize(stepSize), m_scale(scale)
{

}

6. 在setFunction()函数中，使用传递给函数的点向量来计算函数的值，并将其添加到QPainterPath对象中。使用QGraphicsPathItem将QPainterPath对象添加到QGraphicsScene中。

void FunctionPlotter::setFunction(QVector<QPointF> points)
{
    // Clear the QPainterPath object
    m_path = QPainterPath();

    // Plot the function
    plotFunction();

    // Create a QGraphicsPathItem object and add it to the QGraphicsScene
    QGraphicsPathItem *item = new QGraphicsPathItem(m_path);
    item->setPen(QPen(Qt::blue, 2));
    m_scene->addItem(item);
}

7. 实现plotFunction()函数，该函数将使用步长和比例因子计算函数的值，并将其添加到QPainterPath对象中。

void FunctionPlotter::plotFunction()
{
    // Calculate the function value at each point and add it to the QPainterPath object
    for (qreal x = -m_scale; x <= m_scale; x += m_stepSize) {
        qreal y = 0; // Evaluate the function here
        QPointF point(x * m_scale + m_scene->width() / 2, -y * m_scale + m_scene->height() / 2);
        if (m_path.isEmpty()) {
            m_path.moveTo(point);
        } else {
            m_path.lineTo(point);
        }
    }
}

8. 在主窗口中添加一个QLineEdit小部件和一个QPushButton。将QPushButton命名为“Plot”，并将QLineEdit小部件的内容设置为要绘制的函数的字符串表示。

9. 在QPushButton的槽函数中，将QLineEdit小部件的内容转换为QVector<QPointF>对象，并使用FunctionPlotter类将函数图像添加到QGraphicsScene中。

void MainWindow::on_plotButton_clicked()
{
    // Get the function expression from the QLineEdit widget
    QString expression = ui->functionLineEdit->text();

    // Parse the expression and create a QVector<QPointF> object
    QVector<QPointF> points;
    // ...

    // Create a FunctionPlotter object and plot the function
    FunctionPlotter *plotter = new FunctionPlotter(scene);
    plotter->setFunction(points);
}

10. 最后，在Clear按钮的槽函数中，使用QGraphicsScene的clear()函数来清除场景中的所有项。

void MainWindow::on_clearButton_clicked()
{
    // Clear the QGraphicsScene
    scene->clear();
}

至此，一个简单的函数图像绘制器就完成了，它能够绘制任意函数的图像，并能够保存函数图像，同时还拥有一个清楚键能够清楚之前的所有函数图像。