7-4 斐波那契数列
时间: 2023-08-04 21:12:59 浏览: 50
斐波那契数列是指从0和1开始,后面的每一项都是前面两项的和。即:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
可以使用递归或循环的方式来计算斐波那契数列。下面是一个使用递归的示例代码:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
这个函数接受一个整数参数n,返回斐波那契数列中第n个数。如果n小于等于1,则直接返回n;否则,递归地计算前两个数的和。
当n比较大时,递归的方式会导致性能问题。可以使用循环来改善性能,如下面的代码所示:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
a, b = 0, 1
for i in range(2, n+1):
c = a + b
a, b = b, c
return b
```
这个函数同样接受一个整数参数n,返回斐波那契数列中第n个数。如果n小于等于1,则直接返回n;否则,使用循环计算前两个数的和,并不断更新a和b的值。最终返回b的值即可。
相关问题
7-17 斐波那契数列
斐波那契数列是指这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递归的方法定义:
F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)
例如,数列的前10个数分别为:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34。给定n,求斐波那契数列的第n项。
c/c++经典程序训练2---斐波那契数列
斐波那契数列是指:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...,即第1项和第2项为1,从第3项开始,每一项都等于前两项之和。可以用递归或循环的方式实现斐波那契数列的计算。
以下是使用递归方式计算斐波那契数列的代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int fibonacci(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
}
int main() {
int n;
cout << "请输入要计算的斐波那契数列的项数:";
cin >> n;
cout << "斐波那契数列的前" << n << "项为:";
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << fibonacci(i) << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
以下是使用循环方式计算斐波那契数列的代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "请输入要计算的斐波那契数列的项数:";
cin >> n;
int a = 1, b = 1;
cout << "斐波那契数列的前" << n << "项为:" << a << " " << b << " ";
for (int i = 3; i <= n; i++) {
int c = a + b;
cout << c << " ";
a = b;
b = c;
}
cout << endl;
return 0;
}
```
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