点到矩形的最短距离 算法
时间: 2023-05-23 07:06:22 浏览: 234
假设有一个点 P(x,y) 和一个矩形,矩形的左下角顶点为 A(a,b),右上角顶点为 B(c,d)。要计算点 P 到矩形的最短距离,可以按照以下步骤进行:
1. 判断点 P 是否在矩形内部,如果在内部,则最短距离为 0。
2. 如果点 P 在矩形的左侧或右侧,则最短距离为点 P 到矩形边界的水平距离。如果点 P 在矩形的上方或下方,则最短距离为点 P 到矩形边界的垂直距离。
3. 如果点 P 在矩形的内部,则最短距离为点 P 到矩形边界的最短距离。可以将这个问题分解为点 P 到每条矩形边的最短距离,然后取其中的最小值。
具体而言,可以按照以下步骤计算点 P 到矩形左侧边界的最短距离:
1. 如果点 P 的横坐标 x 大于矩形左侧边界的横坐标 a,则点 P 在矩形左侧,最短距离为点 P 到矩形左侧边界的水平距离:d = x - a。
2. 如果点 P 的横坐标 x 小于矩形左侧边界的横坐标 a,则点 P 在矩形左侧,最短距离为点 P 到矩形左侧顶点 A 的距离:d = ((y-b)*(y-b) + (x-a)*(x-a))^(1/2)。
3. 如果点 P 的纵坐标 y 在矩形上下边界之间,则点 P 在矩形内部,最短距离为点 P 到矩形左侧边界的水平距离,即 d = x - a。
4. 如果点 P 的纵坐标 y 小于矩形下边界的纵坐标 b,则点 P 在矩形下方,最短距离为点 P 到矩形左下角顶点 A 的距离,即 d = ((y-b)*(y-b) + (x-a)*(x-a))^(1/2)。
5. 如果点 P 的纵坐标 y 大于矩形上边界的纵坐标 d,则点 P 在矩形上方,最短距离为点 P 到矩形左上角顶点的距离,即 d = ((y-d)*(y-d) + (x-a)*(x-a))^(1/2)。
同理,可以计算点 P 到矩形右侧边界、上边界和下边界的最短距离,然后取其中的最小值即可。
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