贪心算法最小平铺路径
时间: 2023-07-04 11:05:06 浏览: 38
最小平铺路径问题是指在一个矩形网格图中,从左上角到右下角的路径中,经过的格子数最少且路径不能重复经过同一个格子。这个问题可以使用贪心算法来解决。
具体思路如下:
1. 对于每个格子,计算到右下角的最短距离(也就是横向和纵向的距离之和)。
2. 从左上角开始,选择一条可行的路径。可行路径是指从当前格子出发,到右下角的最短距离不变或者减小。
3. 沿着可行路径走到下一个格子,重复步骤2,直到到达右下角。
代码实现如下:
```python
def min_path(grid):
m, n = len(grid), len(grid[0])
dp = [[float('inf')] * n for _ in range(m)]
dp[-1][-1] = 0
for i in range(m-2, -1, -1):
dp[i][-1] = dp[i+1][-1] + 1 if grid[i+1][-1] != grid[i][-1] else dp[i+1][-1]
for j in range(n-2, -1, -1):
dp[-1][j] = dp[-1][j+1] + 1 if grid[-1][j+1] != grid[-1][j] else dp[-1][j+1]
for i in range(m-2, -1, -1):
for j in range(n-2, -1, -1):
if grid[i][j+1] != grid[i][j] and grid[i+1][j] != grid[i][j]:
dp[i][j] = min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) + 1
elif grid[i][j+1] != grid[i][j]:
dp[i][j] = dp[i][j+1] + 1
elif grid[i+1][j] != grid[i][j]:
dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1
else:
dp[i][j] = dp[i+1][j+1] + 1 if grid[i+1][j+1] != grid[i][j] else dp[i+1][j+1]
return dp[0][0] + 1
```
其中,`grid`为一个二维矩阵,每个元素表示该格子的颜色。返回值为最小平铺路径的长度。
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