matlab全主元消去法

全主元消去法是一种线性代数中的矩阵消元方法，可以用于求解线性方程组。在MATLAB中，可以通过以下步骤实现全主元消去法：

1.定义系数矩阵A和常数向量b；
2.将A和b合并成增广矩阵Ab；
3.使用循环遍历每一列，找到该列中绝对值最大的元素，并记录其行列下标；
4.将该元素所在的行与第一行交换，将该元素所在的列与第一列交换；
5.将第一行的元素除以该元素，使该元素成为1；
6.使用循环遍历除第一行外的每一行，将该行第一列的元素消为0；7.重复步骤3-6，直到所有行都被消元为止；
8.回代求解线性方程组。

下面是MATLAB代码实现全主元消去法：

% 定义系数矩阵A和常数向量b
A = [1, 2, 3; 2, 5, 2; 6, 2, 4];
b = [5; 3; 4];

% 将A和b合并成增广矩阵Ab
Ab = [A, b];

% 消元
n = size(A, 1);
for k = 1:n-1
    % 找到该列中绝对值最大的元素，并记录其行列下标
    [~, p] = max(abs(Ab(k:n, k:n)));
    [max_row, max_col] = ind2sub(size(p), p);
    max_row = max_row + k - 1;
    max_col = max_col + k - 1;    
    % 将该元素所在的行与第一行交换，将该元素所在的列与第一列交换
    Ab([k, max_row], :) = Ab([max_row, k], :);
    Ab(:, [k, max_col]) = Ab(:, [max_col, k]);
    
    % 将第一行的元素除以该元素，使该元素成为1
    Ab(k, :) = Ab(k, :) / Ab(k, k);
    
    % 将该列下面的元素消为0
    for i = k+1:n
        Ab(i, :) = Ab(i, :) - Ab(i, k) * Ab(k, :);
    end
end

% 回代求解线性方程组
x = zeros(n, 1);
for i = n:-1:1
    x(i) = (Ab(i, end) - Ab(i, 1:n)*x) / Ab(i, i);
end

% 输出结果
disp(x);