Matlab绘制Minkowski曲线

Matlab是一个强大的数学软件包，常用于科学计算和可视化。Minkowski 曲线，也被称为测地曲线或等周曲线，是一种由数学家赫尔曼·闵可夫斯基提出的几何形状，其特点是所有点到固定中心的距离之和保持恒定。

在Matlab中绘制Minkowski曲线，你可以使用内置的图形功能结合一些自定义函数来实现。以下是基本步骤：

1. 安装所需工具箱：如果你还没有安装`Graphics`或`Image Processing Toolbox`，需要先安装它们，因为它们包含了绘图所需的基本函数。

2. 创建参数：Minkowski曲线通常通过两个向量来定义，一个是角度向量（θ），另一个是生成曲线长度的比例因子（a）。

theta = linspace(0, 2*pi, 1000); % 角度范围，这里取1000个点
a = 2; % 测地曲线的复杂度，a越大越复杂

3. 计算曲线坐标：使用`meshgrid`创建网格，并根据Minkowski公式计算每个点的x、y坐标。

[x, y] = minkowski_curve(theta, a);

这里`minkowski_curve`是自定义函数，可以参考以下形式：

function [X, Y] = minkowski_curve(theta, a)
    X = cos(theta) * (a + sin(theta));
    Y = sin(theta) * (a + sin(theta));
end

4. 绘制曲线：使用`surf`或`plot3`命令绘制3D曲面。

surf(x, y, zeros(size(x)), 'EdgeColor', 'none'); % 如果想要二维表示，可以去掉z坐标
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('Minkowski Curve (a = ' + num2str(a) + ')');