给定一个m*n的矩阵A和r*s的矩阵B,其中0 < r ≤ m, 0 < s ≤ n,A、B所有元素值都是小于100的正整数。求A中一个大小为r*s的子矩阵C,使得B和C的对应元素差值的绝对值之和最小,这时称C为最匹配的矩阵。如果有多个子矩阵同时满足条件,选择子矩阵左上角元素行号小者,行号相同时,选择列号小者。
时间: 2024-04-26 16:20:07 浏览: 38
这道题可以使用动态规划来解决。设dp[i][j]表示以A[i][j]为右下角的r*s大小的矩阵与B的最小差值和,则有
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + |A[i][j] - B[r][s]| + … + |A[i-r+1][j-s+1] - B[1][1]|
其中|A[i][j] - B[r][s]|表示A[i][j]和B[r][s]的差值,可以用绝对值来表示。这里“…”表示的是前面的其他项,也就是dp[i][j]的值可以由dp[i-1][j-1]转移而来,也可以由dp[i-1][j]转移而来,也可以由dp[i][j-1]转移而来。
时间复杂度:O(mnrs)
相关问题
c++求一个给定的m*n矩阵各元素之和
下面是一个给定的m*n矩阵各元素之和的C++代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m, n;
cout << "请输入矩阵的行数和列数:";
cin >> m >> n;
int matrix[m][n];
int sum = 0;
for(int i=0; i<m; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
cout << "请输入第" << i+1 << "行第" << j+1 << "列的元素:";
cin >> matrix[i][j];
sum += matrix[i][j];
}
}
cout << "矩阵各元素的和为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
上述代码中,我们首先通过 `cin` 输入了矩阵的行数和列数,然后定义了一个二维数组 `matrix` 来存储矩阵中的所有元素。接下来,通过两个 `for` 循环分别输入每个元素,并将其加入到变量 `sum` 中。最后,输出 `sum` 即可得到矩阵各元素之和。
C语言编程实现求一个给定的m*n矩阵的各行元素之和。
好的,让我来回答你的问题。可以通过两层循环遍历矩阵,分别计算每行的元素之和,具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int m, n, i, j;
printf("请输入矩阵的行数和列数:");
scanf("%d%d", &m, &n);
int a[m][n]; // 定义m*n的矩阵
for (i = 0; i < m; i++) // 输入矩阵元素
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
printf("请输入第%d行第%d个元素:", i+1, j+1);
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
for (i = 0; i < m; i++) // 计算每行元素之和
{
int sum = 0; // 用于存储每行元素之和
for (j = 0; j < n; j++)
{
sum += a[i][j];
}
printf("第%d行元素之和为:%d\n", i+1, sum);
}
return 0;
}
```
希望我的回答对你有所帮助!
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