c++求两个数的最小公倍数

假设两个数分别为a和b，它们的最小公倍数为c。可以使用以下公式求解：

c = a * b / gcd(a, b)

其中，gcd(a, b)表示a和b的最大公约数。可以使用辗转相除法来求得最大公约数，具体步骤如下：

1. 令r为a除以b的余数，即r = a % b。
2. 若r为0，则gcd(a, b) = b。
3. 若r不为0，则将b赋值给a，将r赋值给b，然后重复步骤1。

直到r为0为止，此时b即为a和b的最大公约数。将最大公约数代入第一个公式，即可求得最小公倍数c。

相关问题

c++求两个数最小公倍数，使用while

可以使用以下代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a, b, max, min, lcm;

    cout << "请输入两个正整数：" << endl;
    cin >> a >> b;

    max = (a > b) ? a : b;
    min = (a < b) ? a : b;

    int i = 1;
    while (true) {
        lcm = max * i;
        if (lcm % min == 0) {
            cout << a << "和" << b << "的最小公倍数是：" << lcm << endl;
            break;
        }
        i++;
    }

    return 0;
}

首先输入两个正整数，然后通过三目运算符找出它们的最大值和最小值。之后用一个 `while` 循环来找到它们的最小公倍数，循环从 1 开始，每次将最大值乘以循环变量 i 来得到可能的最小公倍数，如果当前得到的数能够被最小值整除，则说明当前得到的数就是最小公倍数，输出即可，使用 `break` 语句来退出循环。

用c++求两个数的最大公约数和最小公倍数

以下是用C++求两个数的最大公约数和最小公倍数的代码和解释：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n, gys, gbs, i, j;
    cout << "请输入两个正整数m和n：" << endl;
    cin >> m >> n;

    // 求最大公约数
    for (i = 1; i <= m && i <= n; i++) {
        if ((m % i == 0) && (n % i == 0)) {
            gys = i;
        }
    }
    cout << "m与n的最大公约数是：" << gys << endl;

    // 求最小公倍数
    for (j = 1;; j++) {
        if ((j % m == 0) && (j % n == 0)) {
            gbs = j;
            cout << "m与n的最小公倍数是：" << gbs << endl;
            break;
            // 如果没有break，程序将无限循环；如果break放到if的花括号外面，将不会输出结果，因为第一次判断后，程序就已经跳出循环了。
        }
    }

    return 0;
}

解释：
1. 首先，我们定义了4个变量：m、n、gys、gbs，其中m和n是用户输入的两个正整数，gys和gbs分别表示最大公约数和最小公倍数。
2. 然后，我们使用for循环来求最大公约数。从1开始循环，一直到m和n中较小的那个数为止，每次判断i是否是m和n的公约数，如果是，就将i赋值给gys。
3. 最后，我们使用另一个for循环来求最小公倍数。从1开始循环，每次判断j是否是m和n的公倍数，如果是，就将j赋值给gbs，并输出结果，然后使用break语句跳出循环。