matlab共轭梯度法求极小点
时间: 2023-10-05 13:10:14 浏览: 135
MATLAB中的共轭梯度法(Conjugate Gradient Method)可以用于求解无约束优化问题,即最小化目标函数的问题。下面是一个简单的示例代码,用于求解二次函数的极小点:
```matlab
% 定义目标函数
f = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 - x(1)*x(2) - 2*x(1) - 6*x(2) + 8;
% 定义梯度函数
g = @(x) [2*x(1)-x(2)-2; 2*x(2)-x(1)-6];
% 定义初始点
x0 = [0; 0];
% 调用共轭梯度法求解
[x, fval, flag] = fmincg(f, x0, struct('GradObj', 'on', 'MaxIter', 100, 'Display', 'iter'), g);
% 输出结果
disp(['极小点:[', num2str(x'), ']']);
disp(['极小值:', num2str(fval)]);
```
其中,`fmincg()`是MATLAB中内置的共轭梯度法优化函数,用于求解目标函数的极小点。该函数的第一个参数为目标函数,第二个参数为初始点,第三个参数为参数结构体,包含了各种参数设置,第四个参数为梯度函数。在上面的示例中,我们定义了一个二次函数作为目标函数,定义了其梯度函数,并将其作为参数传递给`fmincg()`函数。函数返回的结果包括极小点、极小值和标志位,用于判断是否成功求解。
需要注意的是,共轭梯度法只适用于目标函数是二次函数的情况,对于其他类型的函数可能会出现求解失败的情况。此外,共轭梯度法还有许多参数需要设置,如学习率、最大迭代次数等,需要根据具体问题进行调整。
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