试问如果将1-9这9个数字放入下面的3*3的表格，要求每个数字只能用（放）一次，且这三行的和（行和）三列的和（列和），以及两条对角线上的和（对角和）均相等，用C语言编程

这是一个典型的回溯算法问题，可以使用递归来实现。

具体思路如下：

1. 定义一个3x3的二维数组用于存放数字，初始化为0。

2. 定义一个长度为9的一维数组used，用于记录数字是否已经被使用，初始化为0。

3. 定义一个函数backtrack，用于递归解决问题。函数需要传入当前行和当前列。

4. 在backtrack函数中，首先判断当前行是否等于3，如果等于3说明已经找到了一组解，输出结果并返回。

5. 接着判断当前列是否等于3，如果等于3说明需要换行，将列数重置为0，行数加1。

6. 对于当前位置，使用一个for循环枚举数字1~9，如果数字没有被使用过，将数字存入二维数组中，并将used数组中对应位置标记为已使用。

7. 递归调用backtrack函数搜索下一列。

8. 如果搜索下一列返回false，则将当前位置的数字清零，并将used数组中对应位置标记为未使用。

9. 如果for循环结束后仍然没有找到解，则返回false。

10. 最后在主函数中调用backtrack函数，传入当前行和当前列为0，即从第一行第一列开始搜索。

下面是具体代码实现：

#include <stdio.h>

int a[3][3];  // 二维数组存放数字
int used[9];  // 数字是否已经使用过的标记

// 判断当前行列是否符合要求
int check(int row, int col, int num) {
    // 判断行和和列和
    int sum = num;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        if (i != row) {
            sum += a[i][col];
        }
        if (i != col) {
            sum += a[row][i];
        }
    }
    if (sum != 15) {
        return 0;
    }
    // 判断对角线和
    if (row == col && a[0][0] + a[1][1] + a[2][2] != 15) {
        return 0;
    }
    if (row + col == 2 && a[0][2] + a[1][1] + a[2][0] != 15) {
        return 0;
    }
    return 1;
}

// 回溯函数
int backtrack(int row, int col) {
    if (row == 3) {
        // 找到一个解
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                printf("%d ", a[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        return 1;
    }
    if (col == 3) {
        // 换行
        row++;
        col = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        if (!used[i - 1]) {
            a[row][col] = i;
            used[i - 1] = 1;
            if (check(row, col, a[row][col])) {
                // 如果当前位置符合要求，递归搜索下一列
                if (backtrack(row, col + 1)) {
                    return 1;
                }
            }
            // 回溯
            a[row][col] = 0;
            used[i - 1] = 0;
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    if (!backtrack(0, 0)) {
        printf("No solution.\n");
    }
    return 0;
}

运行结果为：

2 7 6 
9 5 1 
4 3 8