用python编写函数，用递归法计算从n个学生中选择k个学生组成一个兴趣小组的不同组合数。

在Python中，你可以使用递归的方式来计算组合数，这通常涉及到“阶乘”的计算。当你从n个学生中选择k个学生的组合数时，这是一个组合公式C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)，其中"!"表示阶乘。

下面是一个简单的递归函数来实现这个计算：

def combinations(n, k):
    if k == 0 or k == n:   # 基线条件：当k等于0或n的时候，只有一个组合（即空组合或全部）
        return 1
    else:
        # 递归情况：计算从n-1个学生中选择k-1个的组合数，然后乘以前面剩下的一个学生的选择
        return combinations(n - 1, k - 1) + combinations(n - 1, k)

# 使用示例
n_students = 5
k_students = 3
num_combinations = combinations(n_students, k_students)
print(f"从{n_students}个学生中选择{k_students}个学生的组合数是：{num_combinations}")