给定带权重的有向图 G=(V,E),其权重函数为 w:E-(0,1,2,3 ...,W},这里W为某个非负整数。请修改 Dikstra 算法来计算从给定源结点s到所有结点之间的最短路径。该算法时间应为 O(WV+E)。给出伪代码。
时间: 2024-02-27 08:51:47 浏览: 37
单源最短路径的Dijkstra算法.doc
以下是基于桶排优化的 Dijkstra 算法的伪代码:
```
Dijkstra(G, s, W):
dist := array of |V| elements, initially set to infinity
dist[s] := 0
bucket := array of W+1 empty lists
add s to bucket[infinity]
for i from 0 to W:
while bucket[i] is not empty:
u := remove the minimum element from bucket[i]
for each outgoing edge (u, v) in E:
if dist[v] > dist[u] + w(u, v):
dist[v] := dist[u] + w(u, v)
remove v from bucket[dist[v] - w(u, v)]
add v to bucket[dist[v]]
return dist
```
其中,dist[i] 表示源节点 s 到节点 i 的最短路径长度,bucket[i] 存储所有最短路径长度为 i 的节点。w(u, v) 表示边 (u, v) 的权重。
算法的时间复杂度为 O(WV+E)。
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