3．输出6到键盘输入的正偶数之间所有偶数的素数分解，如：输入8，输出6=3+3，8=3+5。c++

好的，以下是一个C++代码示例，实现了您的需求：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正偶数：";
    cin >> n;
    for (int i = 6; i <= n; i += 2) {
        cout << i << "=";
        for (int j = 3; j <= i / 2; j += 2) {
            if (is_prime(j) && is_prime(i - j)) {
                cout << j << "+" << i - j;
                break;
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

您可以将代码复制到您的C++编译器中运行，输入正偶数后即可输出结果。希望这能帮到您！

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3．输出6到键盘输入的正偶数之间所有偶数的素数分解，如：输入8，输出6=3+3，8=3+5。

好的，这是一个数学问题，我可以为您提供一个解决思路。首先，我们需要编写一个函数来判断一个数是否为素数。然后，我们可以编写一个循环，从6到输入的正偶数之间遍历每一个偶数，对每个偶数进行素数分解。

以下是一个Python代码示例：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input("请输入一个正偶数："))
for i in range(6, n+1, 2):
    print(i, end="=")
    for j in range(3, i//2+1, 2):
        if is_prime(j) and is_prime(i-j):
            print(j, "+", i-j, end="")
            break
    print()

您可以将代码复制到您的Python环境中运行，输入正偶数后即可输出结果。希望这能帮到您！

C++，编写一个哥德巴赫猜想的验证程序，即“任意大于等于6的偶数都能分解为两个素数之和”。 4． 要求：将判断一个整数是否为素数的过程写成一个函数。键盘输入任意一个正偶数，输出它的素数分解，如：输入6，输出6=3+3。 5． 进一步修改程序，输出6到键盘输入的正偶数之间所有偶数的素数分解，如：输入8，输出6=3+3，8=3+5。

下面是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正偶数：";
    cin >> n;
    if (n % 2 != 0 || n < 6) {
        cout << "输入错误，请输入一个大于等于6的正偶数" << endl;
        return 0;
    }
    for (int i = 3; i <= n / 2; i += 2) {
        if (isPrime(i) && isPrime(n - i)) {
            cout << n << "=" << i << "+" << n - i << endl;
        }
    }
    return 0;
}

首先，我们定义了一个函数 `isPrime(int n)`，用来判断一个数是否为素数。接着，在 `main` 函数中，我们先输入一个正偶数 `n`，并进行判断，如果输入错误则输出错误信息并退出程序。

接着，我们从 3 开始遍历到 `n / 2`，每次增加 2，因为偶数只有可能由奇数和奇数相加得到。对于每个奇数 `i`，我们判断 `i` 和 `n - i` 是否都为素数，如果是，则输出素数分解。

最后，我们返回 0，表示程序正常结束。如果你想要输出 6 到 `n` 之间所有偶数的素数分解，只需要在 `main` 函数中增加一个循环即可。