输入贝塞尔曲线的控制点和起点和终点,输入需要的细分点的个数;输出贝塞尔曲线的细分结果;用c++按照上述输入和输出分别实现二阶贝塞尔曲线和三阶贝塞尔曲线的细分。
时间: 2024-03-20 09:42:37 浏览: 125
c# c++ 贝塞尔曲线, 只有几行代码就可以实现,非常简单,可以在游戏中使用
好的,以下是按照上述输入和输出分别实现二阶贝塞尔曲线和三阶贝塞尔曲线的细分的代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
// 二维向量结构体
struct Point2D {
double x;
double y;
Point2D() : x(0.0), y(0.0) {}
Point2D(double x, double y) : x(x), y(y) {}
};
// 等距细分贝塞尔曲线
vector<Point2D> subdivideBezier(const vector<Point2D>& points, int divisions) {
vector<Point2D> newPoints;
for (int i = 0; i <= divisions; i++) {
double t = (double)i / (double)divisions;
Point2D p(0, 0);
// 计算新点的坐标
for (int j = 0; j < points.size(); j++) {
p.x += points[j].x * bernstein(j, points.size() - 1, t);
p.y += points[j].y * bernstein(j, points.size() - 1, t);
}
newPoints.push_back(p);
}
return newPoints;
}
// 计算伯恩斯坦基函数值
double bernstein(int i, int n, double t) {
return combination(n, i) * pow(t, i) * pow(1 - t, n - i);
}
// 计算组合数
int combination(int n, int k) {
int result = 1;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
result *= n - k + i;
result /= i;
}
return result;
}
int main() {
// 二阶贝塞尔曲线
Point2D start(0, 0);
Point2D control(1, 2);
Point2D end(2, 0);
vector<Point2D> points;
points.push_back(start);
points.push_back(control);
points.push_back(end);
int divisions = 10;
vector<Point2D> newPoints = subdivideBezier(points, divisions);
// 输出新点的坐标
cout << "二阶贝塞尔曲线细分结果:" << endl;
for (int i = 0; i < newPoints.size(); i++) {
cout << "Point " << i << ": (" << newPoints[i].x << ", " << newPoints[i].y << ")" << endl;
}
// 三阶贝塞尔曲线
Point2D start2(0, 0);
Point2D control1(1, 2);
Point2D control2(2, -1);
Point2D end2(3, 1);
vector<Point2D> points2;
points2.push_back(start2);
points2.push_back(control1);
points2.push_back(control2);
points2.push_back(end2);
int divisions2 = 10;
vector<Point2D> newPoints2 = subdivideBezier(points2, divisions2);
// 输出新点的坐标
cout << "三阶贝塞尔曲线细分结果:" << endl;
for (int i = 0; i < newPoints2.size(); i++) {
cout << "Point " << i << ": (" << newPoints2[i].x << ", " << newPoints2[i].y << ")" << endl;
}
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们定义了 `main` 函数,其中包含了一个二阶贝塞尔曲线和一个三阶贝塞尔曲线的定义。我们调用 `subdivideBezier` 函数对每个曲线进行等距细分,并输出细分结果。
请注意,我们需要将每个曲线的控制点和起点和终点传递给 `subdivideBezier` 函数。对于二阶贝塞尔曲线,我们只需要传递三个点。对于三阶贝塞尔曲线,我们需要传递四个点。
此外,我们还需要指定细分的数量。在这里,我们将细分数设置为10,但您可以根据需要进行更改。
最后,在 `main` 函数中,我们输出每个曲线的新点坐标,以验证细分是否成功。
阅读全文