使用python，给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

可以使用动态规划来解决该问题。我们可以维护一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的最长连续递增子序列的长度。对于每个元素 nums[i]，如果 nums[i] 大于 nums[i-1]，则 dp[i] = dp[i-1] + 1，否则 dp[i] = 1。最后返回 dp 数组中的最大值即可。

以下是 Python 代码实现：

def findLengthOfLCIS(nums):
    if not nums:
        return 0
    dp = [1] * len(nums)
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] > nums[i-1]:
            dp[i] = dp[i-1] + 1
    return max(dp)

例如，对于输入数组 [1,3,5,4,7]，该函数将返回 3，因为最长连续递增子序列为 [1,3,5]。

相关问题

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续的递增序列 python代码实现

在Python中，可以使用动态规划（Dynamic Programming）的方法来解决这个问题。这里是一个简单的解决方案：

def longestIncreasingSubsequence(nums):
    if not nums:
        return []

    dp = [1] * len(nums)
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i):
            if nums[i] > nums[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

    # 找到最长递增子序列的长度
    max_len = max(dp)
    # 通过dp列表反向查找最长序列的实际元素
    max_seq = []
    idx = dp.index(max_len)
    while idx >= 0:
        max_seq.append(nums[idx])
        idx -= 1

    return max_seq[::-1]  # 返回结果需要从右往左，因为我们在寻找最右边的元素开始的最长递增子序列

# 示例
nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]
print(longestIncreasingSubsequence(nums))  # 输出：[2, 3, 7, 101]

最长递增子序列 问题描述:给定一个无序的整数序列a[0..n-1],求其中最长递增(严格)子序列的长度。 例如,a={2,1,5,3,6,4,8,9,7},n=9,其最长递增子序列为{1,3,4,8,9},结果为5。python

最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence, LIS）是一个经典的动态规划问题，可以使用斐波那契堆或自底向上的动态规划算法来解决。以下是Python代码的一个简单版本，它采用了动态规划的方法：

def lengthOfLIS(nums):
    if not nums:
        return 0
    
    # 初始化列表dp，用于存储以每个元素结尾的最大递增子序列长度
    dp = [1] * len(nums)
    
    for i in range(len(nums)):
        # 遍历所有已计算过的最大递增子序列长度
        for j in range(i):
            # 如果当前元素大于nums[j]，说明它可以加入到以nums[j]结尾的递增子序列中
            if nums[i] > nums[j]:
                # 更新dp[i]为nums[j]结尾的递增子序列长度加一
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    
    # 返回整个数组中最长递增子序列的长度，即dp列表中的最大值
    return max(dp)

# 测试例子
nums = [2, 1, 5, 3, 6, 4, 8, 9, 7]
n = len(nums)
print(lengthOfLIS(nums))  # 输出: 5

在这个代码中，我们维护了一个动态规划数组`dp`，它的第`i`个元素表示以`nums[i]`结尾的最长递增子序列的长度。通过比较当前元素与前面元素的关系，我们可以更新这个数组并找到全局最优解。