使用python，给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

可以使用动态规划来解决该问题。我们可以维护一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的最长连续递增子序列的长度。对于每个元素 nums[i]，如果 nums[i] 大于 nums[i-1]，则 dp[i] = dp[i-1] + 1，否则 dp[i] = 1。最后返回 dp 数组中的最大值即可。

以下是 Python 代码实现：

def findLengthOfLCIS(nums):
    if not nums:
        return 0
    dp = [1] * len(nums)
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] > nums[i-1]:
            dp[i] = dp[i-1] + 1
    return max(dp)

例如，对于输入数组 [1,3,5,4,7]，该函数将返回 3，因为最长连续递增子序列为 [1,3,5]。

相关问题

求一个字符串最长递增子序列长度

可以使用动态规划来解决这个问题。

假设给定字符串为 `s`，长度为 `n`。我们可以定义一个数组 `dp`，其中 `dp[i]` 表示以第 `i` 个字符结尾的最长递增子序列的长度。

那么，对于每个字符 `s[i]`，它的最长递增子序列长度至少为 1，即 `dp[i] = 1`。然后我们枚举前面所有比 `s[i]` 小的字符 `s[j]`，如果 `s[j]` 可以接在 `s[j]` 的后面形成一个递增子序列，那么就更新 `dp[i]`，即 `dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)`。

最终，最长递增子序列的长度就是 `dp` 数组中的最大值。

下面是 Python 代码实现：

def longest_increasing_subsequence(s):
    n = len(s)
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if s[j] < s[i]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

时间复杂度为 $O(n^2)$。

python 最长递增子序列

Python中求最长递增子序列的代码可以有多种实现方式。引用\[1\]中给出了一种实现方式，使用了动态规划的思想。该代码定义了一个函数`lis`，接受一个整数数组作为参数。它首先初始化一个长度为数组长度的列表`m`，用于记录以每个元素结尾的最长递增子序列的长度。然后通过两层循环遍历数组，如果当前元素比后面的元素小且以当前元素结尾的子序列长度小于等于以后面元素结尾的子序列长度，则更新以当前元素结尾的子序列长度。最后找到`m`列表中的最大值，然后遍历数组，将与最大值相等的元素添加到结果列表中，并递减最大值，直到最大值为0。最后返回结果列表。给定的示例数组为`\[10, 22, 9, 33, 21, 50, 41, 60, 80\]`，调用`lis`函数后输出结果为`\[10, 22, 33, 50, 60, 80\]`。

另外，引用\[2\]中给出了另一种实现方式，使用了动态规划和二分查找的思想。该代码定义了一个类`Solution`，其中包含一个方法`lengthOfLIS`，接受一个整数数组作为参数。它首先判断数组是否为空，如果为空则返回0。然后初始化一个长度为数组长度的列表`dp`，用于记录以每个元素结尾的最长递增子序列的长度。通过两层循环遍历数组，如果当前元素比前面的元素大，则更新以当前元素结尾的子序列长度为前面元素结尾的子序列长度加1。最后返回`dp`列表中的最大值。这种实现方式的时间复杂度为O(n)。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Python 最长递增子序列代码](https://blog.csdn.net/deanhj/article/details/101634446)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [最长连续序列 python](https://blog.csdn.net/dearzhuiyi/article/details/126930325)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]