给定一个顺序存储的线性表,设计一个算法查找该线性表中最长的连续递增子序列。例如(1,9,2,5,7,3,4,6,8,0)中最长的递增子序列为(3,4,6,8)。
时间: 2024-09-15 09:12:49 浏览: 61
为了在一个顺序存储的线性表中找到最长的连续递增子序列,可以使用动态规划的方法。以下是步骤:
1. **初始化**:对于每个元素 `num`,设置当前子序列长度为1,因为单独一个元素也可以看作是一个递增子序列。
2. **遍历数组**:从第一个元素开始,对于每一个后续元素 `curr`,检查它是否大于前一个元素 `prev`。如果是,则将当前元素加入到之前的子序列中,更新当前子序列的长度;如果不是,则说明需要一个新的子序列,所以将当前元素作为新子序列的起点,并设长度为1。
3. **记录最大值**:在整个遍历过程中,维护一个全局变量 `max_len` 和对应的起始位置 `start_index`,它们分别表示已知的最大子序列长度和起始位置。
4. **结束处理**:当遍历结束后,从 `start_index` 到原数组结束的部分即是最长的连续递增子序列。
以下是伪代码示例:
```python
def longest_increasing_subsequence(nums):
n = len(nums)
lengths = [1] * n
max_len = 1
start_index = 0
for i in range(1, n):
if nums[i] > nums[i - 1]:
lengths[i] = lengths[i - 1] + 1
else:
lengths[i] = 1
if lengths[i] > max_len:
max_len = lengths[i]
start_index = i - max_len + 1
return nums[start_index : start_index + max_len]
# 示例输入
nums = [1, 9, 2, 5, 7, 3, 4, 6, 8, 0]
result = longest_increasing_subsequence(nums)
print("最长递增子序列为:", result)
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