已知顺序表L递增有序,写一算法,将元素X插入线性表的适当位置,以保持线性表的有序性
时间: 2024-10-06 15:03:52 浏览: 12
当给定一个已知递增有序的顺序表 L 和需要插入的新元素 X,可以使用二分查找法来确定插入的位置,然后进行插入操作,以保持列表的有序性。以下是步骤:
1. **初始化**:
- 定义两个指针,`low` 初始化为列表的第一个索引 (0),`high` 初始化为列表的最后一个索引 (length(L) - 1)。
2. **二分查找**:
- 当 `low` 小于等于 `high` 时,执行循环:
- 计算中间索引 `mid`:`mid = (low + high) // 2`。
- 比较 `L[mid]` 与 `X`:
- 如果 `L[mid]` 等于 `X` 或者 `X` 应该在 `L[mid]` 的左侧(因为列表递增),则新位置为 `mid`,更新 `high = mid - 1`。
- 否则,如果 `L[mid]` 小于 `X`,说明应该在 `mid + 1` 到 `high` 范围内查找,更新 `low = mid + 1`。
3. **插入元素**:
- 当找到正确的位置后,将 `X` 插入到 `L[low]` 的位置,如果必要的话。
4. **返回结果**:
- 插入操作完成后,返回更新后的列表 `L`。
这里是一个伪代码示例:
```
function insertOrderedList(L, X):
low = 0
high = length(L) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if L[mid] == X or L[mid] < X:
break
else:
low = mid + 1
L.insert(low, X)
return L
```