建立一个递增有序的顺序表,实现将x插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性;实现插入,求表长以及输出该线性表
时间: 2024-10-01 18:07:38 浏览: 19
建立一个递增有序的顺序表,通常可以采用数组或者链表作为底层数据结构。这里我们假设使用的是数组作为基础,因为数组提供随机访问的效率。
1. 插入操作 (Insertion):
- 初始化: 如果数组为空,直接将x插入第一个元素位置。
- 遍历数组: 如果遍历过程中发现x大于当前元素,找到第一个大于x的位置i,将x插入到i+1的位置,保证列表仍然有序。
```python
def insert_sorted(lst, x):
for i in range(len(lst)):
if lst[i] > x:
lst.insert(i, x)
break
else:
lst.append(x) # 如果遍历完还没插入,则添加到末尾
```
2. 求表长 (Length):
- 使用Python内置的len()函数可以直接获取数组的长度。
```python
def get_length(lst):
return len(lst)
```
3. 输出线性表 (Output):
- 可以通过循环打印每个元素来输出整个列表。
```python
def print_list(lst):
for item in lst:
print(item, end=" ")
print()
```
相关问题
已知顺序表L递增有序,编写算法将X插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性
当需要将元素X插入已排序的顺序表L(递增有序)中时,可以采用二分查找法找到合适的位置,然后按照顺序插入。以下是步骤:
1. **初始化**:设置两个指针,`low`指向列表的第一个元素(即索引0),`high`指向最后一个元素的下一个位置(即索引L.length - 1)。
2. **循环查找**:进入一个while循环,只要`low`小于等于`high`:
a. 计算中间元素的索引`mid` = (low + high) / 2。
b. 比较X和中间元素L[mid]:
- 如果X比L[mid]小,说明应在`low`和`mid`之间,将`high`设为`mid - 1`。
- 如果X比L[mid]大,说明应在`mid + 1`和`high`之间,将`low`设为`mid + 1`。
- 如果X等于L[mid],可以直接插在`mid`位置,并结束循环。
3. **插入元素**:一旦找到正确的位置,将X存储在L[low]处,然后更新`low`后的所有元素的值,以保持有序性。
4. **结束操作**:最后返回新的列表长度(即原数组长度+1)。
```python
def insert_sorted(L, X):
low, high = 0, len(L) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if L[mid] < X:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
L.insert(low, X)
return low
# 示例
L = [1, 3, 5, 7, 9]
X = 6
new_length = insert_sorted(L, X)
```
已知顺序表L递增有序,写一算法,将元素X插入线性表的适当位置,以保持线性表的有序性
当给定一个已知递增有序的顺序表 L 和需要插入的新元素 X,可以使用二分查找法来确定插入的位置,然后进行插入操作,以保持列表的有序性。以下是步骤:
1. **初始化**:
- 定义两个指针,`low` 初始化为列表的第一个索引 (0),`high` 初始化为列表的最后一个索引 (length(L) - 1)。
2. **二分查找**:
- 当 `low` 小于等于 `high` 时,执行循环:
- 计算中间索引 `mid`:`mid = (low + high) // 2`。
- 比较 `L[mid]` 与 `X`:
- 如果 `L[mid]` 等于 `X` 或者 `X` 应该在 `L[mid]` 的左侧(因为列表递增),则新位置为 `mid`,更新 `high = mid - 1`。
- 否则,如果 `L[mid]` 小于 `X`,说明应该在 `mid + 1` 到 `high` 范围内查找,更新 `low = mid + 1`。
3. **插入元素**:
- 当找到正确的位置后,将 `X` 插入到 `L[low]` 的位置,如果必要的话。
4. **返回结果**:
- 插入操作完成后,返回更新后的列表 `L`。
这里是一个伪代码示例:
```
function insertOrderedList(L, X):
low = 0
high = length(L) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if L[mid] == X or L[mid] < X:
break
else:
low = mid + 1
L.insert(low, X)
return L
```