给定一个顺序存储的线性表，请设计一个算法查找该线性表中最长的连续递增子序列。例如，(1,9,2,5,7,3,4,6,8,0)中最长的递增子序列为(3,4,6,8)

### 回答1：
算法步骤：

1. 初始化变量：maxLen表示最长连续递增子序列的长度，curLen表示当前连续递增子序列的长度，start表示当前连续递增子序列的起始位置。

2. 遍历线性表，从第二个元素开始，依次比较当前元素和前一个元素的大小关系：

a. 如果当前元素大于前一个元素，则当前连续递增子序列长度加1。

b. 如果当前元素小于等于前一个元素，则当前连续递增子序列结束，更新maxLen和start的值。

3. 返回从start位置开始，长度为maxLen的子序列。

算法实现：

List<Integer> findLongestIncreasingSubsequence(List<Integer> list) {
    int maxLen = 1; // 最长连续递增子序列的长度
    int curLen = 1; // 当前连续递增子序列的长度
    int start = ; // 当前连续递增子序列的起始位置
    for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
        if (list.get(i) > list.get(i - 1)) {
            curLen++;
        } else {
            if (curLen > maxLen) {
                maxLen = curLen;
                start = i - curLen;
            }
            curLen = 1;
        }
    }
    if (curLen > maxLen) {
        maxLen = curLen;
        start = list.size() - curLen;
    }
    return list.subList(start, start + maxLen);
}

算法分析：

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

### 回答2：
算法设计

为了找到给定线性表中最长的连续递增子序列，我们可以使用一个步骤来完成此任务：

1. 从第一个元素开始，计算线性表中当前子序列的长度和递增方向（上升或下降）
2. 如果当前子序列是递增的，则将其长度累加，否则比较当前长度和最长长度，并将当前长度重置为1
3. 继续重复步骤1和2，直到整个线性表遍历完毕
4. 如果最长长度大于1，则输出最长子序列

C++ 实现

下面是使用 C++ 代码实现上述算法的一种方法：

#include <iostream>

using namespace std;

void findLongestIncreasingSubsequence(int arr[], int n) {
    int maxLength = 1, currentLength = 1, end = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > arr[i-1]) {
            currentLength++;
        } else {
            if (currentLength > maxLength) {
                maxLength = currentLength;
                end = i-1;
            }
            currentLength = 1;
        }
    }
    if (currentLength > maxLength) {
        maxLength = currentLength;
        end = n-1;
    }
    if (maxLength > 1) {
        cout << "The longest increasing subsequence is: ";
        for (int i = end-maxLength+1; i <= end; i++) {
            cout << arr[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    } else {
        cout << "There is no increasing subsequence in the list." << endl;
    }
}

int main() {
    int arr[] = {1,9,2,5,7,3,4,6,8,0};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(int);
    findLongestIncreasingSubsequence(arr, n);
    return 0;
}

在这个例子中，我们定义一个名为findLongestIncreasingSubsequence的函数来查找最长的递增子序列。该函数接受两个参数：一个int类型的数组和该数组的长度。然后，我们使用for循环来遍历数组，按照上述步骤计算最长连续递增子序列的长度，以及其结束位置。最后，如果最长长度大于1，则输出最长连续递增子序列。如果最长长度小于等于1，则输出没有递增子序列的信息。

总结

本文介绍了一种用于查找顺序存储线性表中最长连续递增子序列的简单算法。虽然这个问题可能有更高效的解决方案，但这个算法足够适用于许多常见情况。此外，本文提供了 C++ 代码示例，供读者参考。

### 回答3：
本题目要求设计一种算法，用于查找给定顺序存储的线性表中最长的连续递增子序列。

我们可以用动态规划来解决这个问题。假设有一个长度为n的线性表A，我们可以用一个数组count来记录每个位置上最长递增子序列的长度。初始时，每个位置的count都为1，因为每个元素都可以看做是一个长度为1的递增子序列。

接下来遍历整个线性表，对于每一个位置i，我们需要遍历i之前所有的位置j，找到一个满足条件A[j]<A[i]的位置j并且使得count[j]+1的值最大，即找到一个长度更长的递增子序列。如果这样的j存在，那么我们就更新count[i]的值为count[j]+1，否则count[i]的值保持不变。

最后，我们可以在数组count中找到最大的值，以及对应的位置，从该位置开始往前逆推count值，即可得到最长的连续递增子序列。

对于样例(1，9，2，5，7，3，4，6，8，0)，该算法的执行过程如下：

首先，将数组count初始化为[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]。

遍历到位置1(元素1)，我们可以看到前面没有数小于1，所以count[1]保持不变，依然为1。

遍历到位置2(元素9)，此时前面的最长递增子序列长度为1，且前面没有比9小的数，所以可以更新count[2]的值为2。

遍历到位置3(元素2)，此时前面的最长递增子序列长度为1，且前面有比2小的数，所以我们需要找到一个count[j]+1最大的位置j。在这个例子中，j为位置1，count[j]+1=2，所以更新count[3]的值为2。

遍历到位置4(元素5)，此时前面的最长递增子序列长度为2，且前面有比5小的数，所以需要找到一个count[j]+1最大的位置j。在这个例子中，j为位置2，count[j]+1=3，所以更新count[4]的值为3。

以此类推，最后得到数组count为[1,2,2,3,4,3,4,5,6,1]，最大的值为6，对应位置为8，即最长的连续递增子序列为(3,4,6,8)。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，因为需要遍历两次整个线性表，空间复杂度也为O(n)，因为需要用一个数组count来记录每个位置上最长递增子序列的长度。