用C语言代码分支界限方法解决tsp问题
时间: 2023-10-27 19:19:32 浏览: 48
TSP问题是一个典型的NP问题,暴力枚举的时间复杂度是O(n!),实际上是无法求解的。分支界限法是一种求解TSP问题的有效方法。
以下是一份用C语言实现分支界限法解决TSP问题的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 15
#define INF 1000000000
int n; // 城市数量
int dist[MAX_N][MAX_N]; // 城市间距离
int vis[MAX_N]; // 标记城市是否已被访问
int ans = INF; // 最短路径长度
int path[MAX_N]; // 记录最短路径
void dfs(int cur, int cost, int cnt) { // cur表示当前所在的城市,cost表示已经花费的路程,cnt表示已经访问的城市数量
if (cnt == n) { // 所有城市都已经访问过
if (cost + dist[cur][0] < ans) { // 更新最短路径
ans = cost + dist[cur][0];
memcpy(path, vis, sizeof(vis));
}
return;
}
if (cost >= ans) { // 剪枝:如果当前路径长度已经超过最短路径长度,就不需要再搜索了
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!vis[i]) { // 如果这个城市还没有被访问
vis[i] = 1; // 标记为已经访问
dfs(i, cost + dist[cur][i], cnt + 1); // 继续搜索
vis[i] = 0; // 恢复为未访问,以便进行下一次搜索
}
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &dist[i][j]);
}
}
vis[0] = 1; // 从第一个城市开始访问
dfs(0, 0, 1); // 从第一个城市开始搜索
printf("最短路径长度为:%d\n", ans);
printf("最短路径为:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", path[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
该代码实现了一个简单的深度优先搜索,使用了标记数组进行剪枝,可以在较短的时间内求解小规模的TSP问题。