旅行商问题TSP代码用分支界限法
时间: 2023-11-06 22:17:58 浏览: 34
好的,以下是一个使用分支界限法解决TSP问题的Python代码:
```
import heapq
def tsp(costs):
n = len(costs)
best_path = None
best_cost = float('inf')
def branch_and_bound():
nonlocal best_path, best_cost
heap = [(0, [0])]
while heap:
cost, path = heapq.heappop(heap)
if len(path) == n:
if cost < best_cost:
best_path = path
best_cost = cost
else:
for i in range(n):
if i not in path:
new_path = path + [i]
new_cost = cost + costs[path[-1]][i]
if new_cost < best_cost:
heapq.heappush(heap, (new_cost, new_path))
branch_and_bound()
return best_path, best_cost
```
该算法的基本思想是将问题分解成多个子问题,并通过对每个子问题进行界定来减少搜索空间。在TSP问题中,我们从起点开始,将剩余的点依次加入到路径中,直到所有点都被访问过。在每一步中,我们将当前路径的代价作为界限,将所有代价小于该界限的路径加入到优先队列中进行搜索。如果搜索到的路径已经包含了所有的点,并且代价小于当前最优解,则更新最优解。
该算法的时间复杂度为O(n!),但由于使用了界限条件,实际运行时间要比暴力搜索快得多。