旅行商TSP分支界限法c语言代码

以下是一个基于分支界限法的 TSP（旅行商问题）的 C 语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <limits.h>

#define N 4 // TSP问题中的城市数量

int graph[N][N] = {{0, 10, 15, 20},
                   {10, 0, 35, 25},
                   {15, 35, 0, 30},
                   {20, 25, 30, 0}}; // TSP问题中的城市距离矩阵

int min_cost = INT_MAX; // 最小花费
bool visited[N] = {false}; // 城市访问状态

// 计算路线的花费
int calculate_cost(int path[N]) {
    int cost = 0;
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
        cost += graph[path[i]][path[i + 1]];
    }
    cost += graph[path[N - 1]][path[0]];
    return cost;
}

// 分支界限法
void tsp_branch_bound(int path[N], int level, int cost) {
    if (level == N) { // 所有城市都已访问
        int current_cost = calculate_cost(path);
        if (current_cost < min_cost) {
            min_cost = current_cost;
        }
        return;
    }

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (!visited[i]) {
            visited[i] = true;
            path[level] = i;
            int new_cost = cost + graph[path[level - 1]][i];
            if (new_cost < min_cost) { // 优化：只有当当前路径的花费小于最小花费时才搜索
                tsp_branch_bound(path, level + 1, new_cost);
            }
            visited[i] = false;
        }
    }
}

int main() {
    int path[N];
    path[0] = 0; // 从第一个城市开始
    visited[0] = true;
    tsp_branch_bound(path, 1, 0);
    printf("The minimum cost is: %d\n", min_cost);
    return 0;
}

这个代码的输出结果应该是 `The minimum cost is: 80`，因为最小花费路径是 `0 -> 1 -> 3 -> 2 -> 0`，花费为 80。