torch.normal函数中requires_grad=True

在PyTorch中，`requires_grad=True`指示张量需要计算梯度。这意味着当我们应用反向传播算法计算损失函数相对于该张量的梯度时，PyTorch将会跟踪张量的操作并计算梯度。在使用梯度下降等优化算法训练神经网络时，这非常有用。`torch.normal()`函数返回一个张量，如果我们想要计算该张量的梯度，则需要将`requires_grad`设置为True。

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解释此代码import torch import random def data_iter(batch_size,features,labels): num_examples = len(features) indices = list(range(num_examples)) random.shuffle(indices) for i in range(0,num_examples,batch_size): batch_indices = torch.tensor(indices[i:min(i+batch_size,num_examples)]) yield features[batch_indices],labels[batch_indices] w = torch.normal(0,0.01,size=(p,1),requires_grad=True) b = torch.zeros(1,requires_grad=True) for epoch in range(num_epochs): for X,y in data_iter(batch_size,features,labels): y_hat = X @ w + b loss = ((y_hat-y)**2/2).mean() loss.backward() for param in [w,b]: param -= learning_rate * param.grad param.grad.zero_()

这段代码实现了一个简单的线性回归训练过程。让我们逐行解释代码的功能：

1. 导入torch库和random库：导入了PyTorch库用于张量操作和计算图，以及random库用于随机化数据顺序。

2. 定义data_iter函数：这是一个生成器函数，用于生成以指定批次大小进行迭代的数据。它接收特征(features)和标签(labels)，并根据每个批次的大小将数据进行随机打乱，并返回一个批次的特征和标签。

3. 定义模型参数：使用torch.normal函数初始化了参数w和b。w是一个服从均值为0，标准差为0.01的正态分布的随机张量，形状为(p, 1)，其中p是特征的数量。b是一个形状为(1,)的零张量。requires_grad=True表示需要计算梯度。

4. 训练过程：使用两个嵌套的循环进行训练。外层循环控制迭代次数，由变量num_epochs决定。内层循环通过调用data_iter函数来获取一个批次的特征X和标签y。

5. 前向传播：计算预测值y_hat，利用矩阵乘法运算`X @ w`得到预测值，并加上偏置b。

6. 计算损失：计算均方差损失函数，即预测值和实际值之间的差的平方的平均值。

7. 反向传播：通过调用loss.backward()计算损失相对于模型参数的梯度。

8. 参数更新：利用梯度下降法，通过`param -= learning_rate * param.grad`更新模型参数w和b，其中learning_rate是学习率。

9. 清零梯度：通过调用`param.grad.zero_()`将梯度清零，以便在下一次迭代中计算新的梯度。

这段代码实现了一个简单的线性回归训练过程，每个批次的数据是随机打乱的。通过多次迭代更新模型参数，可以逐步优化模型以拟合给定的特征和标签数据。

人工构造的数据集如下： import torch import matplotlib.pyplot as plt n_data = torch.ones(50, 2) x1 = torch.normal(2 * n_data, 1) y1 = torch.zeros(50) x2 = torch.normal(-2 * n_data, 1) y2 = torch.ones(50) x = torch.cat((x1, x2), 0).type(torch.FloatTensor) y = torch.cat((y1, y2), 0).type(torch.FloatTensor) 请用python从0实现logistic回归（只借助Tensor和Numpy相关的库）

要使用 Python 从零实现逻辑回归，只借助 Tensor 和 NumPy 相关的库，可以按照以下步骤进行操作：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
import torch

2. 准备数据：

n_data = torch.ones(50, 2)
x1 = torch.normal(2 * n_data, 1)
y1 = torch.zeros(50)
x2 = torch.normal(-2 * n_data, 1)
y2 = torch.ones(50)
x = torch.cat((x1, x2), 0).type(torch.FloatTensor)
y = torch.cat((y1, y2), 0).type(torch.FloatTensor)

3. 定义模型参数：

w = torch.randn(2, 1, requires_grad=True)  # 权重参数
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)  # 偏置参数

4. 定义模型和损失函数：

def logistic_regression(x):
    return torch.sigmoid(torch.mm(x, w) + b)

def cross_entropy(y_pred, y):
    return -torch.mean(y * torch.log(y_pred) + (1 - y) * torch.log(1 - y_pred))

5. 定义优化器和训练模型：

lr = 0.01  # 学习率
num_epochs = 1000  # 迭代次数

for epoch in range(num_epochs):
    # 前向传播
    y_pred = logistic_regression(x)
    loss = cross_entropy(y_pred, y)

    # 反向传播和优化
    loss.backward()  # 计算梯度
    with torch.no_grad():
        w -= lr * w.grad  # 更新权重参数
        b -= lr * b.grad  # 更新偏置参数
        w.grad.zero_()  # 清零梯度
        b.grad.zero_()  # 清零梯度

    if (epoch+1) % 100 == 0:
        print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.item()))

6. 使用模型进行预测：

with torch.no_grad():
    y_pred = logistic_regression(x)
    predicted = (y_pred >= 0.5).float()

print('Predicted:', predicted)

7. 可视化结果：

plt.scatter(x.data.numpy()[:, 0], x.data.numpy()[:, 1], c=predicted.numpy().flatten(), s=100, lw=0, cmap='RdYlGn')
plt.show()

这样就完成了从零实现逻辑回归的过程。请注意，这里使用了 PyTorch 的自动求导功能来计算梯度，并且使用了 NumPy 进行数据可视化。