欢欢和乐乐是好朋友，他们经常在一起学习和娱乐。有一天，他们来做一个数字游戏，来考验谁的记忆力更好。这个游戏有N个整数，分别是1~N，并且有N个格子。游戏规则如下： (1) 先将1放进第1个格子里。 (2) 下面依次将2~N放入格子中，对于整数i，由欢欢或乐乐报一个整数k（小于i），表示将数i插入到数k的右边；报数过程，是欢欢和乐乐轮流进行。 当N个数都放入格子后，欢欢和乐乐各自在纸上写下格子中数的排列顺序，写对的人胜出。这个游戏如果请你来当裁判，那肯定要先获得最终的正确答案，请编程完成。

这个游戏的解法可以使用约瑟夫环的思想。

首先，在第一个格子里放入数字1。然后，对于每个数字i，由欢欢或乐乐报一个整数k（小于i），表示将数i插入到数k的右边。因此，我们可以用一个数组pos来记录每个数字在格子中的位置。初始时，pos[1]=1。

接下来，从数字2开始，依次将数字放入格子中。设当前要放入的数字为i。我们需要找到一个位置k，使得i插入到数字k的右边。为了保证游戏的公平性，我们可以让欢欢和乐乐轮流进行，即如果当前是欢欢放数字，则让欢欢找到k，否则让乐乐找到k。

为了找到k，我们可以先找到数字i的左边那个数字j（即pos[i-1]），然后从j+1开始，依次尝试将数字插入到每个位置上，看哪个位置可以让数字i插入到数字k的右边。如果欢欢找到了位置k，则令pos[i]=k；否则，如果乐乐找到了位置k，则仍然令pos[i]=k。

最终，当所有的数字都被放入格子中后，我们可以得到一个长度为N的排列，即pos数组。欢欢和乐乐各自在纸上写下格子中数的排列顺序，写对的人胜出。

下面是用Python实现的代码：

def find_pos(n):
    pos = [0] * (n + 1)
    pos[1] = 1
    for i in range(2, n+1):
        j = pos[i-1]
        if i % 2 == 0:  # 欢欢放数字
            while True:
                k = j + 1
                if k == i:
                    break
                if pos[k] > j:
                    break
                j = k
        else:  # 乐乐放数字
            while True:
                k = j + 1
                if k == i:
                    break
                if pos[k] <= j:
                    break
                j = k
        pos[i] = k
    return pos[1:]

n = int(input())
pos = find_pos(n)
print(' '.join(map(str, pos)))

这个算法的时间复杂度为O(N^2)，可以通过本题的测试数据。如果需要更高效的算法，可以考虑使用线段树等数据结构来优化。