c++使用递归和头文件计算阶乘

在C++中，你可以使用递归函数来计算阶乘。阶乘是一个数的所有小于等于它的正整数的乘积，例如5的阶乘（记作5!）就是5 * 4 * 3 * 2 * 1。递归是当函数直接或间接地调用自身来解决问题的技术。

下面是一个简单的例子，展示如何在头文件中定义一个递归函数来计算阶乘：

// factorial.h
#ifndef FACTORIAL_H
#define FACTORIAL_H

#include <iostream>

// 定义阶乘函数，输入一个整数n，返回n的阶乘
unsigned long long factorial(int n);

#endif // FACTORIAL_H

// factorial.cpp
#include "factorial.h"

// 实现递归函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况，0和1的阶乘都是1
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用，将问题规模缩小到更小的n
    }
}

在主程序中，只需要包含`factorial.h`，然后就可以调用`factorial`函数了：

#include "factorial.h"
int main() {
    int num = 5;
    std::cout << "The factorial of " << num << " is: " << factorial(num) << std::endl;
    return 0;
}