矩阵束估计二维频率的MATLAB代码

以下是一份MATLAB代码，用于实现矩阵束估计二维频率：

function [f_hat, A_hat] = matrix_pencil(X, K)

% X为观测数据矩阵，K为估计频率个数
[N, M] = size(X);

% 构造基矩阵
J1 = repmat((0:N-1)', 1, M);
J2 = repmat(0:M-1, N, 1);
J = J1 .* J2;

% 计算信号子空间
[U, ~, ~] = svd(X);
Un = U(:, K+1:end);

% 计算矩阵P和矩阵Q
P = Un * Un';
Q = X * P;

% 奇异值分解
[Uq, Sq, Vq] = svd(Q);

% 估计频率和振幅
f_hat = sort(angle(diag(Uq(:, 1:K)' * J * Vq(:, 1:K))), 'ascend');
A_hat = abs(Uq(:, 1:K)' * X);

end

该函数输入观测数据矩阵X和估计的频率个数K，并输出估计的频率f_hat和振幅A_hat。注意，该代码实现的是二维频率估计，因此观测数据矩阵X应为二维矩阵。

相关问题

二维root-music做频率估计的MATLAB代码

以下是一个简单的二维root-music频率估计的MATLAB代码：

clc; clear;

% 生成数据
N = 500; % 采样点数
M = 5; % 信号数
theta = [30 40 50 60 70]; % 信号角度
fs = 1000; % 采样频率
T = 1/fs; % 采样时间间隔
L = 10; % 阵元数
d = 0.5; % 阵元间距
lambda = 1; % 波长
Omega = 2*pi*d/lambda; % 阵元间距的相位差

% 构造阵列
array = zeros(L, 2);
for ii = 1:L
    array(ii,:) = [(ii-1)*d 0];
end

% 生成信号
t = (0:N-1)*T;
s = zeros(N, M);
for ii = 1:M
    s(:,ii) = exp(1j*2*pi*theta(ii)*cos(deg2rad(array(:,1)))'*sin(deg2rad(array(:,2))))';
end

% 加入噪声
SNR = 10; % 信噪比
noise = (randn(N,L) + 1j*randn(N,L))/sqrt(2);
noise_power = norm(s(:))/sqrt(N*M*10^(SNR/10)); % 噪声功率
x = s + noise*noise_power;

% 二维root-music估计
Rxx = x'*x/N;
[EV,D] = eig(Rxx);
[y,i] = sort(diag(D),'descend');
V = EV(:,i(M+1:end));
theta_range = -90:0.1:90; % 角度范围
Pmusic = zeros(length(theta_range),length(theta_range));
for ii = 1:length(theta_range)
    for jj = 1:length(theta_range)
        a = exp(1j*2*pi*Omega*d*cos(deg2rad(theta_range(ii)))*(0:L-1)');
        b = exp(1j*2*pi*Omega*d*sin(deg2rad(theta_range(jj)))*(0:L-1)');
        Pmusic(ii,jj) = 1/(a'*V*V'*b);
    end
end

% 绘制估计结果
figure(1);
subplot(1,2,1);
plot(array(:,1),array(:,2),'o','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
axis([-2 2 -2 2]);
axis square;
xlabel('x');
ylabel('y');
title('阵列');

subplot(1,2,2);
contour(theta_range,theta_range,10*log10(abs(Pmusic).^2),[-80:5:0]);
colormap jet;
colorbar;
xlabel('\theta_x (degree)');
ylabel('\theta_y (degree)');
title('二维root-music估计结果');

代码的主要思路是生成一个二维阵列，通过在阵列上采集信号，然后加入噪声，最后使用二维root-music算法进行频率估计。代码中的主要步骤包括：

1. 生成阵列：使用给定的阵元数和阵元间距，生成一个二维阵列。

2. 生成信号：根据给定的信号角度、采样频率和阵列，生成一个采样点数为N、信号数为M的信号矩阵。

3. 加入噪声：根据给定的信噪比，生成与信号矩阵大小相同的噪声矩阵，并将其与信号矩阵相加。

4. 二维root-music估计：根据估计的角度范围，计算每个角度的似然函数值，并使用等高线图展示结果。

代码中使用了MATLAB自带的contour函数绘制等高线图。你可以通过修改代码中的参数来测试不同情况下的频率估计效果。

二维DOA估计matlab代码

二维DOA估计是指通过接收到的信号来估计信号源在二维平面上的方向。下面是一个简单的基于协方差矩阵的二维DOA估计的Matlab代码，供参考：

% 二维DOA估计的Matlab代码
clc;
clear all;
close all;

% 参数设置
M = 8;                  % 阵元数
d = 0.5;                % 阵元间距
fs = 1000;              % 采样频率
f = [100 200];          % 信号频率
theta = [-30 20];       % 信号入射角度
SNR = 10;               % 信噪比

% 构造阵列流型矩阵
A = zeros(M, length(theta));
for i = 1:length(theta)
    for j = 1:M
        A(j,i) = exp(-1j*2*pi*d*(j-1)*sind(theta(i)));
    end
end

% 生成噪声和信号
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;
noise = randn(M,N);
signal = 0;
for i = 1:length(theta)
    signal = signal + exp(1j*2*pi*f(i)*t).*A(:,i);
end
signal = signal./norm(signal);
x = signal + 10^(-SNR/20)*norm(signal).*noise;

% 协方差矩阵
Rxx = x*x'/N;

% MUSIC算法
theta_range = -90:0.1:90;
Pmusic = zeros(length(theta_range),1);
for i = 1:length(theta_range)
    A_range = zeros(M, 1);
    for j = 1:M
        A_range(j) = exp(-1j*2*pi*d*(j-1)*sind(theta_range(i)));
    end
    Pmusic(i) = abs(1/((A_range')*inv(Rxx)*A_range));
end

% 画图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,real(x));
xlabel('时间 t (秒)');
ylabel('幅值');
title('接收信号');

subplot(2,1,2);
plot(theta_range,10*log10(Pmusic/max(Pmusic)));
xlabel('入射角度 (度)');
ylabel('功率谱 (dB)');
title('MUSIC算法估计的入射角度');

该代码主要包括以下几个步骤：

1. 构造阵列流型矩阵；
2. 生成噪声和信号；
3. 计算协方差矩阵；
4. 使用MUSIC算法估计信号入射角度；
5. 画图展示结果。

需要注意的是，该代码仅适用于二维平面上的单频信号，如果需要估计多频信号或三维信号，则需要进行相应的修改。