怎么解一元二次方程的虚数解
时间: 2024-05-17 18:13:39 浏览: 123
jiefangcheng.rar_一元二次方程
一元二次方程的一般形式是ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c为常数,且a不等于0。当b^2 - 4ac < 0时,方程无实数解,此时解为虚数解。
解法如下:
1. 首先求出判别式D = b^2 - 4ac的值。
2. 如果D < 0,则方程无实数解,此时解为虚数解。
3. 虚数解的形式为x = (-b ± √D)/2a + ki,其中k为任意实数,i为虚数单位,i^2 = -1。
举个例子,假设要解方程x^2 + 2x + 5 = 0的虚数解。
1. 判别式D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4×1×5 = -16。
2. D < 0,所以方程无实数解,解为虚数解。
3. 虚数解的形式为x = (-2 ± √D)/2×1 + ki = -1 ± 2i。因此,方程的虚数解为x = -1 + 2i或x = -1 - 2i。
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