求解一元二次方程ax2+bx+c=0的解,其中a不等于0,a、b、c的值由键盘输入且均为实数。

时间: 2023-05-31 13:17:48 浏览: 343
### 回答1: 可以使用求根公式来解一元二次方程ax2+bx+c=0,其中a不等于0,a、b、c的值由键盘输入且均为实数。 求根公式为:x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a 根据求根公式,可以先计算出b²-4ac的值,然后再根据正负号计算出两个解。 具体步骤如下: 1. 从键盘输入a、b、c的值,存储到对应的变量中。 2. 计算b²-4ac的值,存储到一个变量中。 3. 判断b²-4ac的正负号,如果为负数,则方程无实数解;如果为0,则方程有一个重根;如果为正数,则方程有两个不同的实数解。 4. 根据求根公式计算出两个解,存储到对应的变量中。 5. 输出解的结果。 下面是一个示例代码: ```python a = float(input("请输入a的值:")) b = float(input("请输入b的值:")) c = float(input("请输入c的值:")) delta = b**2 - 4*a*c if delta < 0: print("方程无实数解") elif delta == 0: x = -b / (2*a) print("方程有一个重根,x =", x) else: x1 = (-b + delta**0.5) / (2*a) x2 = (-b - delta**0.5) / (2*a) print("方程有两个不同的实数解,x1 =", x1, "x2 =", x2) ``` 希望能对你有所帮助! ### 回答2: 一元二次方程ax2 bx c=0,其中a、b、c均为实数,且a不等于0,可以使用求根公式解出方程的解。 求根公式为: x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a) 根据求根公式,我们需要先计算出方程的判别式Δ,即 Δ = b^2 - 4ac。 当Δ大于0时,方程有两个不相等的实根x1和x2; 当Δ等于0时,方程有两个相等的实根,即x1=x2; 当Δ小于0时,方程无实根。 因此,我们可以在程序中编写如下代码: #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { double a,b,c; double x1,x2; cout << "请输入一元二次方程ax^2 + bx + c = 0中的a,b,c:" << endl; cin >> a >> b >> c; double delta = b*b - 4*a*c; if(delta > 0) { x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a); x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a); cout << "方程有两个不相等的实根:x1=" << x1 << ",x2=" << x2 << endl; } else if(delta == 0) { x1 = -b / (2*a); cout << "方程有两个相等的实根:x1=x2=" << x1 << endl; } else { cout << "方程无实根" << endl; } return 0; } 接下来输入a、b、c的值,即可得到一元二次方程的解。 需要注意的是,由于求根公式中存在对判别式开根号的运算,因此在计算时需要判断判别式的值是否为负数,避免虚数的出现。 ### 回答3: 一元二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程,其中a、b、c为实数,且a不等于0。要求解这个方程的解,可以采用公式法。 首先,我们可以根据求根公式得到方程的解: x1 = [-b + √(b²-4ac)] / 2a x2 = [-b - √(b²-4ac)] / 2a 其中√表示根号。这个公式又叫作二次公式(quadratic formula)。 根据这个公式,我们可以写出代码来求解一元二次方程的解。代码如下: ```python a = float(input("请输入a的值:")) b = float(input("请输入b的值:")) c = float(input("请输入c的值:")) delta = b**2 - 4*a*c if delta > 0: x1 = (-b + delta**0.5) / (2*a) x2 = (-b - delta**0.5) / (2*a) print("方程的解为:x1 = %.2f,x2 = %.2f" % (x1,x2)) elif delta == 0: x = -b / (2*a) print("方程的解为:x = %.2f" % x) else: print("方程无实数解。") ``` 在上述代码中,我们首先通过input函数从键盘读入了a、b、c的值。然后,我们计算了方程的判别式delta。如果delta大于0,说明方程有两个不相等的实数解;如果delta等于0,说明方程有一个重根(即有一个唯一的实数解);如果delta小于0,说明方程无实数解。 然后,我们在if语句中计算出了方程的解,并用print函数打印出来。 需要注意的是,在计算平方根的时候,我们用了**运算符,这个运算符表示幂。delta**0.5就表示求delta的平方根。 综上所述,我们可以通过公式法求解一元二次方程的解。

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