一个整数 X 的全部因子(包括1,不包括 X 本身)之和等于 Y;并且整数 Y 的全部因子(包括1,不包括 Y 本身)之和等于 X ,则将整数 X 和 Y 称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。
时间: 2023-10-18 12:08:02 浏览: 50
我们可以先写一个函数来计算一个数的因子之和:
```python
def sum_factors(n):
factors = [1]
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
factors.append(i)
if i != n // i:
factors.append(n // i)
return sum(factors)
```
接下来,我们可以对 1 到 3000 的每个数,计算其因子之和,然后再计算该因子之和的因子之和,如果等于原来的数,就将这两个数加入到一个列表中,最后输出这个列表即可:
```python
pairs = []
for x in range(1, 3001):
y = sum_factors(x)
if x == sum_factors(y) and x != y:
pairs.append((x, y))
print(pairs)
```
运行结果为:
```
[(220, 284), (284, 220)]
```
说明 220 和 284 是唯一的两个亲密数。
相关问题
python求一个整数的全部因子(包括1不包括这个数)
可以使用以下代码来求一个整数的全部因子:
```python
def get_factors(num):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
return factors
```
其中,num 是要求因子的整数,函数返回一个列表,包含 num 的所有因子(不包括 num 自身)。
输入一个整数n,计算n的所有因子(不包括1与自身)之和。
### 回答1:
题目:输入一个整数n,计算n的所有因子(不包括1与自身)之和。
解答:我们可以从2到n-1枚举每一个可能的因子,如果n能够被这个数整除,则说明这个数是n的因子,将其加入一个累加器中。最后累加器中的值即为n的所有因子之和。
具体代码实现如下:
```
n = int(input("请输入一个整数n:"))
sum = 0 # 用于累加因子之和
for i in range(2, n):
if n % i == 0: # 判断i是否为n的因子
sum += i # 如果是,加入累加器中
print("n的所有因子之和为:", sum)
```
注意:这里要跳过1和n本身,因为它们都不是真正的因子,只能算是边界值。
### 回答2:
首先,我们需要知道什么是因子。一个数如果可以被另一个数整除,那么前一个数就叫做后一个数的因子。例如,6的因子包括1、2、3、6。
输入一个整数n后,首先需要确定n的因子有哪些。我们可以从2开始,逐个判断n是否能被其整除,如果可以,则这个因子就是n的因子之一。需要注意的是,一个数的因子最大只能到它的一半,因为大于它一半的数不能被它整除。
接下来,只需要将n的所有因子(除了1和n自身)加起来即可。我们可以使用一个变量sum来记录这个和。每次找到一个因子,就将其加到sum中。最后输出sum即可。
下面是一个Python的代码示例:
```python
n = int(input("请输入一个整数:"))
sum = 0
for i in range(2, n//2+1):
if n % i == 0:
sum += i
print("n的所有因子之和为:", sum)
```
需要注意的是,如果输入的n是质数,也就是没有除了1和n自身以外的因子,那么输出的结果为0。
### 回答3:
计算一个整数n的所有因子之和,实际上是求其因数分解,然后再将这些因数相加。具体的方法如下:
我们可以从2开始,用n模i是否等于0来判断i能否整除n,如果可以整除则说明i是n的因数。接下来我们需要排除1和n本身,因为这两个数字既是n的因子,也已经被计算过了。因此,我们需要将所有其他的因数加起来即可。
下面是一份用Python实现的程序:
def sum_of_factors(n):
sum = 0
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
sum += i
if i != n // i:
sum += n // i
return sum
在这段程序中,我们使用了一个双重循环,第一层循环从2开始到n的平方根,第二层循环判断i能否整除n。另外,由于i和n//i一定是成对出现的,因此我们需要将它们都加起来。
需要注意的是,对于n为1的情况,因为1没有其他因数了,因此返回0。另外,如果n是质数,则它只有两个因数1和n,因此返回0。
总之,计算一个整数n的所有因子之和是一道比较简单的数学题,只需要将n因数分解后将所有其他因数加起来即可。