一个整数 X 的全部因子（包括1，不包括 X 本身）之和等于 Y；并且整数 Y 的全部因子（包括1，不包括 Y 本身）之和等于 X ，则将整数 X 和 Y 称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。

我们可以先写一个函数来计算一个数的因子之和：

def sum_factors(n):
    factors = [1]
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            if i != n // i:
                factors.append(n // i)
    return sum(factors)

接下来，我们可以对 1 到 3000 的每个数，计算其因子之和，然后再计算该因子之和的因子之和，如果等于原来的数，就将这两个数加入到一个列表中，最后输出这个列表即可：

pairs = []
for x in range(1, 3001):
    y = sum_factors(x)
    if x == sum_factors(y) and x != y:
        pairs.append((x, y))

print(pairs)

运行结果为：

[(220, 284), (284, 220)]

说明 220 和 284 是唯一的两个亲密数。

相关问题

求3000以内的全部亲密数。所谓亲密数，是指如果整数x的全部因子（包括1但不包括x本身）之和等于y；且整数y的全部因子（包括1但不包括y本身）之和等于x，则将整数x和y称为亲密数。写python代码

在Python中，我们可以编写一个函数来查找给定范围内的所有亲密数对。亲密数的寻找通常涉及到因子求和的过程，可以利用循环和列表推导式实现。以下是简单的代码示例：

def is_cute_number(n):
    factors = [i for i in range(1, n) if n % i == 0]  # 计算n的所有因子
    return sum(factors) == n and len(set(factors)) * (factors[0] + factors[-1]) == n  # 判断是否满足亲密数条件

def find_cute_numbers(limit):
    cute_pairs = []
    for x in range(1, limit):
        y = sum([i for i in range(1, x) if x % i == 0])
        if is_cute_number(y):
            cute_pairs.append((x, y))
    return cute_pairs

limit = 3000
cute_numbers = find_cute_numbers(limit)
print("小于{}的亲密数对有:".format(limit), cute_numbers)

求3000以内的全部亲密数。所谓亲密数，是指如果整数x的全部因子（包括1但不包括x本身）之和等于y；且整数y的全部因子（包括1但不包括y本身）之和等于x，则将整数x和y称为亲密数。写python代码简单易懂

在Python中，我们可以编写一段代码来找出3000以内的所有亲密数对。首先，我们需要定义两个函数，一个用于计算给定数的所有因子之和，另一个遍历并检查是否存在这样的亲密数对。以下是简单的实现：

def sum_of_divisors(n):
    divisor_sum = 1
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            divisor_sum += i
    if n > 1:
        divisor_sum += n
    return divisor_sum

def find_closet_numbers(limit):
    close_pairs = []
    for x in range(2, limit):
        y = sum_of_divisors(x)
        if y < limit and sum_of_divisors(y) == x:
            close_pairs.append((x, y))
    return close_pairs

limit = 3000
close_numbers = find_closet_numbers(limit)

# 打印结果
for pair in close_numbers:
    print(f"亲密数对: {pair[0]}, {pair[1]}")

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