python 如果整数m的全部因子(包括1,不包括m本身)之和等于n;且整数n的全部因子(包括1,不包括n本身)之和等于m,则将整数m和n称为亲密数。输入2000以内的全部亲密数
时间: 2023-06-14 19:03:09 浏览: 120
以下是2000以内的全部亲密数:
(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), (66928, 66992), (67095, 71145), (69615, 87633), (79750, 88730)
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好的,这是一个数学问题,需要编写程序来解决。以下是实现此功能的Python代码:
```python
def sum_of_factors(n):
# 计算n的因子和
s = 1
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
s += i + n // i
if int(n**0.5)**2 == n:
s -= int(n**0.5)
return s
# 查找2000以内的亲密数
for m in range(2, 2000):
n = sum_of_factors(m)
if n > m and sum_of_factors(n) == m:
print(f"{m}和{n}是亲密数")
```
运行结果如下:
```
220和284是亲密数
1184和1210是亲密数
```
如果整数m的全部因子(包括1,不包括m本身)之和等于n;且整数n的全部因子(包括1,不包括n本身)之和等于m,则将整数m和n称为亲密数。输入2000以内的全部亲密数。
以下是求解亲密数的Python代码:
```python
def get_divisors_sum(num):
"""
获取一个数的所有因子之和
"""
divisors_sum = 1 # 1 一定是所有数的因子,先加上
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
divisors_sum += i
if i != num // i:
divisors_sum += num // i
return divisors_sum
# 枚举所有小于2000的数
for i in range(1, 2000):
j = get_divisors_sum(i)
if i < j and get_divisors_sum(j) == i:
print(i, j)
```
输出结果为:
```
220 284
1184 1210
```
因此,2000以内的全部亲密数为220和284,以及1184和1210。
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