如果整数m的全部因子(包括1,不包括m本身)之和等于n;且整数n的全部因子(包 括1,不包括n本身)之和等于m,则将整数m和n称为亲密数。输入2000以内的全部亲密 数 要求:给出源程序、原始数据(如果需要)以及最后的输出结果。
时间: 2024-01-01 09:03:19 浏览: 39
以下是一个简单的 Python 程序,用于查找 1 到 2000 之间的所有亲密数:
```python
def sum_divisors(n):
"""计算 n 的所有因子之和"""
divisors_sum = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
divisors_sum += i
return divisors_sum
for i in range(1, 2001):
for j in range(i+1, 2001):
if sum_divisors(i) == j and sum_divisors(j) == i:
print(i, j)
```
输出结果如下:
```
220 284
1184 1210
```
因此,1 到 2000 之间的全部亲密数为 220 和 284,以及 1184 和 1210。
相关问题
Python3.如果整数m的全部因子(包括1不包括m本身)之和等于n;且整数n的全部因子(包 括1不包括n本身)之和等于m则将整数m和n称为亲密数。输入2000以内的全部亲密 数
好的,这是一个数学问题,需要编写程序来解决。以下是实现此功能的Python代码:
```python
def sum_of_factors(n):
# 计算n的因子和
s = 1
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
s += i + n // i
if int(n**0.5)**2 == n:
s -= int(n**0.5)
return s
# 查找2000以内的亲密数
for m in range(2, 2000):
n = sum_of_factors(m)
if n > m and sum_of_factors(n) == m:
print(f"{m}和{n}是亲密数")
```
运行结果如下:
```
220和284是亲密数
1184和1210是亲密数
```
3.如果整数 m 的全部因子(包括 1,不包括 m 本身)之和等于 n;且整数 n 的全部因子(包 括 1,不包括 n 本身)之和等于 m,则将整数 m 和 n 称为亲密数。输入 2000 以内的全部亲密 数
好的,这是一个数学问题。为了找出2000以内的所有亲密数,我们需要编写一个程序来计算每个数字的因子之和,并检查是否存在亲密数对。
以下是一个Python程序,它可以计算2000以内的所有亲密数:
```python
def get_factors_sum(n):
# 计算一个数字的所有因子之和
factors_sum = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors_sum += i
return factors_sum
# 检查2000以内的所有数字
for i in range(1, 2001):
a = get_factors_sum(i)
b = get_factors_sum(a)
if i == b and a != b:
print(i, a)
```
运行这个程序,它将输出所有的亲密数对:
```
220 284
284 220
1184 1210
1210 1184
```
这些数字是亲密数,因为它们的因子之和相等,并且它们不是同一个数字。
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