1）求解无约束优化问题：； （2）终止准则取，搜索方法采用非精确搜索Armijo； （3）完成FR共轭梯度法的MATLAB编程、调试；

以下是一个简单的MATLAB程序，实现了使用FR共轭梯度法求解无约束优化问题的过程，终止准则为残差的大小，搜索方法采用非精确搜索Armijo。

function [x, fval] = fr_cg(fun, x0, eps, max_iter)

% fun: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% eps: 残差阈值
% max_iter: 最大迭代次数

% 初始化
x = x0;
g = grad(fun, x);
d = -g;
fval = fun(x);
residual = norm(g);

for iter = 1:max_iter
    % 非精确搜索Armijo
    alpha = armijo(fun, x, d, 1);
    x = x + alpha * d;
    g_old = g;
    g = grad(fun, x);
    residual_old = residual;
    residual = norm(g);
    % 判断是否收敛
    if residual <= eps
        break;
    end
    % 更新共轭方向
    beta = (g' * (g - g_old)) / norm(g_old)^2;
    d = -g + beta * d;
end

fval = fun(x);

end

function [g] = grad(fun, x)

% 计算梯度
h = 1e-6;
g = zeros(size(x));
for i = 1:length(x)
    x1 = x;
    x1(i) = x(i) + h;
    x2 = x;
    x2(i) = x(i) - h;
    g(i) = (fun(x1) - fun(x2)) / (2 * h);
end

end

function [alpha] = armijo(fun, x, d, alpha0)

% 非精确搜索Armijo
beta = 0.5;
sigma = 1e-4;
alpha = alpha0;
fval = fun(x);
g = grad(fun, x);
while true
    fval_new = fun(x + alpha * d);
    if fval_new <= fval + sigma * alpha * (g' * d)
        break;
    end
    alpha = beta * alpha;
end

end

其中，`grad`函数计算目标函数在当前点的梯度，`armijo`函数实现非精确搜索Armijo，`fr_cg`函数是主程序，使用FR共轭梯度法迭代求解无约束优化问题。在每次迭代中，首先通过非精确搜索Armijo确定步长，然后更新当前点和梯度，判断是否收敛，如果没有收敛，则根据FR共轭梯度法更新共轭方向。

在使用此程序时，需要将目标函数写成MATLAB函数的形式，并将其作为参数传递给`fr_cg`函数。例如，对于目标函数$f(x_1,x_2)=x_1^2+4x_2^2$，可以写成如下形式：

function [f] = fun(x)

f = x(1)^2 + 4 * x(2)^2;

end

然后，可以调用`fr_cg`函数，通过指定初始点、残差阈值和最大迭代次数等参数，求解无约束优化问题。

x0 = [1; 1];
eps = 1e-6;
max_iter = 1000;
[x, fval] = fr_cg(@fun, x0, eps, max_iter);

其中，`@fun`表示将函数`fun`作为句柄传递给`fr_cg`函数。最终求解结果保存在变量`x`中，目标函数的最小值保存在变量`fval`中。