prime算法求最小生成树图解

Prime算法是一种用于求解最小生成树的算法，它的基本思想是从一个起点开始，逐步扩展生成树的规模，直到生成整个图的最小生成树。具体实现过程中，我们需要维护一个集合S，表示已经加入生成树的节点集合，以及一个集合T，表示还未加入生成树的节点集合。每次从T中选择一个到S的距离最小的节点加入S中，并更新T中所有节点到S的距离。重复这个过程，直到T中所有节点都被加入S中，此时S中的节点就构成了最小生成树。

需要注意的是，Prime算法只适用于无向图，且图中边的权值必须为非负数。

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举一个用kruskal算法找最小生成树的例子

好的，这里给你一个用Kruskal算法找最小生成树的例子。

假设有以下这张图，我们要用Kruskal算法求出最小生成树：


步骤如下：

1. 把所有边按权值从小到大排序；

2. 从权值最小的边开始，依次加入图中；

3. 如果加入某条边会形成环路，则不加入该边；

4. 直到加入n-1条边为止，n为节点个数，此时所有边都在最小生成树中。

按照上述步骤，我们可以得到以下最小生成树：


以上就是用Kruskal算法找最小生成树的一个例子。

kruskal求最小生成树王晓东

Kruskal算法是一种用来求解最小生成树的贪心算法。它的基本思想是，按照边的权值从小到大的顺序选择边，并且保证所选的边不会形成环，直到选取了n-1条边为止。另外，Kruskal算法还需要使用并查集来判断两个节点是否属于同一个连通分量。

在具体的实现过程中，可以按照以下步骤进行：

1. 将图中的所有边按照权值从小到大排序。

2. 创建一个并查集，并初始化每个节点为一个独立的集合。

3. 遍历排序后的边列表，对于每一条边(u, v)，判断u和v是否属于同一个连通分量。如果不属于，则将这条边加入最小生成树中，并将u和v合并到同一个连通分量中。

4. 重复步骤3，直到最小生成树中的边数达到n-1。

通过以上步骤，就可以使用Kruskal算法求解出给定图的最小生成树。

参考资料：
引用:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) (2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 (3)最优比率生成树. (poj2728) (4)最小树形图(poj3164) (5)次小生成树. (6)无向图、有向图的最小环 。 引用:http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf 。 引用:练习复杂一点，但也较常用的算法。 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖 网络流，最小费用流。 线段树. 并查集。 熟悉动态规划的各个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp 6.博弈类算法。博弈树，二进制法等。 7.最大团，最大独立集。 8.判断点在多边形内。 差分约束系统. 双向广度搜索、A*算法，最小耗散优先. 第三阶段： 。