输入一个中缀表达式字符串(操作数可以全部为整数。运算符至少包含+、-、*、/,并且可能有多重圆括号),将其转换为后缀表达式(操作数之间可用空格或逗号分隔)。从左向右扫描一遍后缀表达式,求出整个后缀表达式的值(必须考虑中间或最终结果为非整数的情况)
时间: 2024-06-11 19:08:31 浏览: 80
由于时间和空间的限制,我并不能为您提供完整的代码。但是,我可以为您提供一个思路,帮助您解决这个问题。
1. 将中缀表达式转换为后缀表达式
为了将中缀表达式转换为后缀表达式,您需要使用栈来存储运算符。您需要从左到右扫描中缀表达式,并根据操作数和运算符构建后缀表达式。下面是一些步骤:
- 创建一个空栈
- 从左到右扫描中缀表达式
- 如果遇到操作数,则将其添加到后缀表达式中
- 如果遇到运算符,则将其添加到栈中,但在添加之前,您需要弹出栈中所有优先级大于或等于它的运算符,并将它们添加到后缀表达式中。
- 如果遇到左括号,则将其添加到栈中。
- 如果遇到右括号,则弹出栈中所有运算符,直到遇到左括号为止,并将它们添加到后缀表达式中。
- 重复步骤 2 到 6,直到您扫描完整个中缀表达式。
- 如果栈中还有运算符,则将它们弹出并添加到后缀表达式中。
2. 计算后缀表达式
计算后缀表达式的方法非常简单。您只需从左到右扫描后缀表达式,并使用栈来存储操作数。每当您遇到一个操作数时,将其添加到栈中。每当您遇到一个运算符时,弹出栈顶的两个操作数,将它们应用于运算符,并将结果添加到栈中。最终,栈中的唯一元素就是后缀表达式的值。
下面是一些示例代码:
```python
def infix_to_postfix(infix):
precedence = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2}
postfix = []
stack = []
for token in infix.split():
if token.isdigit():
postfix.append(token)
elif token in '+-*/':
while stack and stack[-1] in '+-*/' and precedence[token] <= precedence[stack[-1]]:
postfix.append(stack.pop())
stack.append(token)
elif token == '(':
stack.append(token)
elif token == ')':
while stack and stack[-1] != '(':
postfix.append(stack.pop())
stack.pop()
while stack:
postfix.append(stack.pop())
return ' '.join(postfix)
def evaluate_postfix(postfix):
stack = []
for token in postfix.split():
if token.isdigit():
stack.append(float(token))
else:
y = stack.pop()
x = stack.pop()
if token == '+':
stack.append(x + y)
elif token == '-':
stack.append(x - y)
elif token == '*':
stack.append(x * y)
elif token == '/':
stack.append(x / y)
return stack.pop()
```
您可以使用这些函数来转换中缀表达式并计算后缀表达式。
```python
infix = '3 + 4 * ( 2 - 1 ) / 5'
postfix = infix_to_postfix(infix)
print(postfix) # '3 4 2 1 - * 5 / +'
result = evaluate_postfix(postfix)
print(result) # 3.8
```
希望这可以帮助您解决这个问题!
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