韩信带1500名士兵去打仗,战死四五百人(只剩下1000~1100人左右)。战后清点人数时,3人一排多出2人,5人一排多出4人,7人一排多出6人,编程计算剩下士兵的人数。给出完整解题代码
时间: 2024-10-01 18:07:53 浏览: 20
这个问题可以通过数学的方法来解决,因为如果剩下的士兵人数能被3、5、7整除,那么这个剩余的人数同时也能被这三个数的最小公倍数整除。先找到3、5、7的最小公倍数(LCM),然后用总人数减去最小公倍数的整数倍,就可以得到符合条件的剩余士兵人数。
我们可以编写以下Python代码来求解:
```python
# 寻找三个数的最小公倍数
def find_lcm(a, b):
lcm = a * b // math.gcd(a, b)
return lcm
def find_remaining_soldiers(total_soldiers):
# 总士兵数量
total = total_soldiers
# 计算3, 5, 7的最小公倍数
lcm = find_lcm(3, 5)
lcm *= 7
# 检查是否有更小的公倍数满足条件
for i in range(lcm, total + 1, lcm): # 遍历可能的整数倍数
if (i % 3 == 2) and (i % 5 == 4) and (i % 7 == 6):
remaining_soldiers = i
break # 找到符合条件的剩余人数就跳出循环
return remaining_soldiers
# 给定的总士兵数
total_soldiers = 1500
# 计算并输出结果
remaining_soldiers = find_remaining_soldiers(total_soldiers)
print("剩余士兵的人数为:", remaining_soldiers)