怎么求哈夫曼树的存储结构的初态和终态
时间: 2024-06-14 18:03:35 浏览: 18
哈夫曼树的存储结构通常使用数组来实现。对于一棵有 $n$ 个结点的哈夫曼树,需要 $2n-1$ 个存储空间。其中,前 $n$ 个存储空间用来存储叶子结点,后 $n-1$ 个存储空间用来存储非叶子结点。哈夫曼树的初态是一个只包含 $n$ 个叶子结点的森林,每个叶子结点的权值为给定字符串中对应字符的出现次数。哈夫曼树的终态是一棵只有一个根结点的树,根结点的左子树和右子树分别是哈夫曼树的左子树和右子树。
下面是求哈夫曼树的存储结构的初态和终态的步骤:
1. 统计给定字符串中每个字符的出现次数,将每个字符及其出现次数作为一个叶子结点插入到森林中。
2. 从森林中选取两个权值最小的树合并成一棵新树,新树的根结点的权值为两个子树根结点的权值之和。将新树插入到森林中。
3. 重复步骤2,直到森林中只剩下一棵树,即为哈夫曼树的终态。
相关问题
已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8、11,求其对应哈夫曼存储结构的初态和终态
以下是字符A、B、C、D、E、F、G的哈夫曼树的初态和终态:
初态:
```
A: 3
B: 12
C: 7
D: 4
E: 2
F: 8
G: 11
```
终态:
```
45
/ \
/ \
/ \
/ \
22 23
/ \ / \
/ \ / \
10 12 7 16
/ \ / \
E F G D
```
已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8,11,试填写出其对应哈夫曼树HT存储结构的初态和终态。
哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构,其中每个叶子节点表示一个字符,而每个非叶子节点表示一个权值。根据权值的大小,构建哈夫曼树的过程如下:
初态:
首先,将每个字符作为一个独立的节点,并按照权值从小到大的顺序排列。
A(3) B(12) C(7) D(4) E(2) F(8) G(11)
然后,从这些节点中选择权值最小的两个节点,将它们合并为一个新的节点,并将新节点的权值设置为这两个节点的权值之和。将新节点插入到原来的节点列表中,并保持列表按照权值从小到大的顺序排列。
A(3) E(2) D(4) C(7) F(8) G(11) B(12)
继续选择权值最小的两个节点进行合并,重复上述步骤,直到只剩下一个节点为止。
A+E(5) D(4) C(7) F(8) G(11) B(12)
A+E(5) D(4) C(7) F+G(19) B(12)
A+E+D(9) C(7) F+G(19) B(12)
A+E+D+C(16) F+G(19) B(12)
A+E+D+C+F+G(35) B(12)
A+E+D+C+F+G+B(47)
终态:
最后剩下的节点就是哈夫曼树的根节点,即为整个树的初态和终态。
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